ขอกระทืบไลค์ได้ไหม...

อีกข้อคือ สอนแต่สมการ เน้นแต่สมการ ไม่เคยสอนว่าตัวอย่างการประยุกต์เป็นอย่างไร

จริงๆ คณิตศาสตร์คือภาษาชนิดหนึ่งครับ มันคือภาษาที่ใช้คุยกันให้เข้าใจปรากฏการณ์ธรรมชาติ เหมือนกับภาษาพูดที่ใช้เพื่อให้เข้าใจคนอีกคนหนึ่ง
แต่กว่าจะเข้าใจคอนเซปต์นี้ผมก็เกือบจะเลยวัยเรียนมาแล้ว

จริงๆก็ทุกวิชานั่นแหละ ประวัติศาสตร์ กฏหมาย เป็นต้นคนชอบบอกเรียนไปไม่ได้ใช้แต่จริงๆเราสามารถประยุกต์ใช้ได้

ผมเป็นครูคณิตครับ และผมก็บอกประจำ

อยากให้ดูตัวอย่างการสอนของฟินแลนด์อะครับ เป็นการสอนที่ดี และครูมีความตั้งใจสูงมาก

ไม่แปลกหรอก อาจารย์ยังไม่รู้เลยไอ้ที่นอกเหนือจากบวกลบคูณหารนั่นเอาไปทำอะไรได้บ้างในชีวิตจริง

ในความเป็นจริง คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ใช้ในชิวิตประจำวัน มากที่สุดวิชาหนึ่ง
ทุกวันนี้ ผมถามตัวเอง วิชาที่เรียนในมหาลัย วิชาไหนบ้าง ที่นำมาใช้ได้จริง

นึกอยู่นาน

สุดท้ายก็มีเพียง ภาษาอังกฤษ คณิตศาสตร์ นี่แหละ

ปัญหามันคือ
คณิตศาสตร์ ในแต่ละระดับมันยังไม่สามารถอธิบายได้ด้วยการบอกว่าเอาไปทำอะไรที่ยิ่งใหญ่มากจนเด็ก ๆ ต้องร้องว้าว อยากเรียน นะครับ ในตอนท้ายที่สุดจะบอกมันเป็นพื้นฐานของการสร้างจรวดอวกาศ การสร้างเกม การสร้างบ้าน สร้างมือถือ ก็จะโดนเด็กถามว่ายังไง พออธิบายก็จะเจอสูตรที่ซับซ้อน เด็กจะงงเข้าไปอีก

ถ้าจะบอกใช้ในชีวิตประจำวันง่าย ๆ ก็จะเจอว่าจำทำใมมีสูตรคนทำหมดแล้วนี้ จำสูตรทำใม เครื่องคิดเลขก็มี excel ก็มีถ้าจะใช้ในชีวิตประจำวัน

คณิตศาสตร์แต่ละระดับมันเป็นพื้นฐานของระดับที่สูงกว่าไปเรื่อย ๆ จนจะเข้าถึงวิธีใช้แท้จริง ก็ต้อง ป.ตรี ป.โท ป.เอก ซึ่งสูตรมันจะซับซ้อนมาก

ผมก็เคยสงสัยตอนเด็ก ว่า 2 pie R มาจากใหนใครคิดเนี้ยทำใมต้องจำ ครูผมก็เคยบอกมันมาจากกระบวนการหาจากสูตรที่ซับซ้อนกว่า ซึ่งถ้าอธิบาย ก็ซับซ้อนงงไปอีก เขาเลยบอก เลยบอกง่าย ๆ ว่าจำไว้นั้นแหละไว้หาความยาวเส้นรอบวงก็พอ

ถ้าจะบอกว่า เส้นรอบวงจำไปใช้หาอะไร ถ้าอธิบายง่าย ๆ ก็บอกไปหาเส้นเชือกรอบวง หาขนาดแผ่นกระดาษที่จะทำทรงกระบอกได้ ก็จะมีคนบอก ยังงี้กดเครื่องคิดเลข หรือใช้ excel ง่าย ๆ ก็ได้เขาทำสูตรหมดแล้วจำทำใม ให้รกสมอง

แต่แท้จริงแล้ว สูตรเส้นรอบวงมันแค่พื้นฐานที่จะนำไปสู่การใช้สูตรนี้ที่ซับซ้อนมากขึ้น โดยใช้สูตรเส้นรอบวงมาช่วยในการแก้ปัญหา ไม่ใช่แค่หาเส้นรอบวงในชีวิตประจำวันเฉย ๆ จะยกตัวอย่างสมการสูตร 2 pie R มาแก้ปัญหา ก็งงไปอีก

พอมาทำงานโปรแกรมเมอร์ สูตรคณิตศาสตร์ สมการต่าง ๆ ใช้มากมายเลย แก้ปัญหาได้หลายอย่างเลยในตอนเขียนโปรแกรม

ผมอาจจะคิดมากไป เพราะไม่ได้เรียนการสอนมา พวกครูอาจจะมีวิธีการยกตัวอย่างได้ง่ายกว่านี้

นึกว่าจะมีแต่เด็กไทยที่ถาม เห็นในพันทิปมีกระทู้ถามว่าเรียนเลขไปทำไมมาอยู่เรื่อย แต่ดูแล้วจะเป็นปัญหาระดับโลกสินะ

555 เป็นกันทั่วโลกเลย ปกติก่อนเริ่มสอน ก็ต้องบอกวัตถุประสงค์การเรียนรู้ก่อนไม่ใช่เหรอครับ....555 นี้ล่ะที่เค้าเรียกว่า Common Issues ที่แท้จริง...

เรียนคณิตศาสตร์มันไม่ได้แค่คิดเลขเป็นอย่างเดียวครับ
มันปรับปรุงกระบวนการคิดของคนได้ด้วย

ผมเห็นด้วยนะ การกระทำของสิ่งมีชีวิต ก็เพื่อสนอง need ของตัวเองทั้งนั้น ถ้าไม่มี need แล้วเราจะกระทำไปทำไม?
แล้วการที่จะกระทำการใดๆ มันก็ต้องมีองค์ความรู้พื้นฐาน ซึ่งก็ประกอบไปด้วย เครื่องมือ (สูตร) และวิธีใช้ (การประยุกต์) เป็นอย่างน้อย

แล้วตอนนี้ที่สอนๆ กันคือ เครื่องมือ แล้วก็ต้องไปหาทางใช้กันเอาเอง

คำถามคือว่า แล้วถ้ามันไม่มี need เลย หรือไม่รู้ด้วยซ้ำว่า need คืออะไร มันจะเกิดการกระทำหรือไม่? แล้วถ้าไม่เกิดการกระทำ มันจะเกิดองค์ความรู้ในหัวหรือเปล่า?

The worst is "your don't know what you don't know"

ไม่ว่าวิชาไหนที่เราเรียนๆกันมา มันช่วยเปิดโลกทัศน์ของเราได้นะ มันเกี่ยวโยงกันหมดสามารถนำมาใช้ในชิวิตประจำวันได้ เช่นคณิตศาสตร์สอนให้รู้จักมากกว่า-น้อยกว่า ซึ่งอันนีเป็นพื้นฐานในการดำรงค์ชีวิต (หามาให้พอสำหรับคนในครอบครัว), การทำมาหากิน(การลงทุน),การอยู่ให้รอดในสังคม (รู้เท่าทันกลโกง) ฯลฯ ซึ่งมันต้องการหลายๆองก์ความรู้มาประกอบกัน ผู้ที่จะประสพความสำเร็จย่อมพึงมีครับ

ที่พูดมาคือให้ไปเรียน สายอาชีพมาก่อน นั่นเอง

แต่ทำได้นะครับ คือปรับให้ คนที่จะเข้า วิศวะ ต้องผ่านช่างกลมาก่อน
ใครจะเรียน คณิตศาสตร์ สถิติ วิทยาการคอม ก็ไต้องปเรียนพาณิชย์ มาก่อน
แล้วยื่นผลว่าผ่าน ช่างกล, ปวช. ปวส. เอาผลฝึกงานกับ บ. ไปยื่นเข้า มหาลัย
คนที่เรียน ม.4-6 จะเข้าพวกที่ต้องท่องจำจริงๆ อย่าง วิทยาศาสตร์ กฏหมาย
หรือ วิชาทางการแพทย์

แค่นี้ก็มันส์แล้ว (โดนด่ากระจายแน่นอน)

ก็บอกได้นะ แต่กลัวจะงงกว่าเดิม...
เหมือนคนจบแล้วมาดูเด็กๆเรียน คงคิดเหมือนกัน "มันยากตรงไหน"

คิดเหมือน Elon เป๊ะเลย ถ้าเราไม่รู้ว่าจะต้องรู้เพื่ออะไร มันก็ไม่ใช่เรื่องที่ต้องใส่ใจใช่ไหม
แรงจุงใจเดียวคือเพื่อให้ได้เกรดดีๆ แต่ทุกวันนี้เกรดก็บอกอนาคตได้ไม่ชัดเจนนักด้วย
เรื่องพวกนี้มันเป็นธรรมชาติ เราฝืนไม่ค่อยได้ แต่ใช้ประโยชน์จากมันได้

การทดลองจริง หรือ Clip VDO การทดลอง ทดสอบ ก็มีส่วนช่วยให้คนเรียนเข้าใจและจดจำเนื้้อหาได้ดีขึ้นนะครับ

ชอบเรียนคณิตศาสตร์ที่สุด
ตรงไปตรงมา ถ้ามีทฤษฎีรองรับ 555

จริงๆมันควรจะแยกย่อยปัญหาหลักที่ใช้คณิตศาสตร์แก้ให้เล็กลงด้วย เอาไว้อธิบายว่าเรียนทำไปทำไม เช่น บทนี้สอนแก้ปัญหาตรงส่วนไหนก็การสร้างจรวด

ตอนเรียนมัธยมเคยถามครูคณิตเหมือนกัน ว่า Matrix มันเอาไปใช้ทำอะไร? ครูก็ตอบไม่ได้อีก -..-
ต่อ ป.ตรี เข้าเรียน comsci ได้ใช้เต็มๆยันทำงาน :)

ปัญหาเรื่องการศึกษาของอเมริกาดูไม่ต่างจากไทยสักเท่าไรเลยแฮะ
เคยดูสารคดีแม้แต่อเมริกาเองยังต้องไปดูงานถึงฟินแลนด์ แต่ก็เอามาปรับใช้อะไรไม่ได้เพราะระบบการจัดการต่างกันมาก

อันนี้ เป็นความชอบส่วนตัว..ผมเรียนคณิต เพราะสมองล้วนๆ..ไม่เคยถามเหตุผล..เพราะการแก้ปัญหา ไม่จำเป็นต้องใช้คณิตเสมอไป

มันขัดกับ connecting the dots ของ Steve Jobs นะ

ใครที่บังเอิญเป็นสาวกของทั้งสองคนพร้อมกันอาจจะต้องเลือกแล้วหล่ะ

ชอบจริงๆเลย เรียนไปไม่รู้ว่าใช้ทำอะไรตอนนั้น โดยเฉพราะภาพตัดกรวยกับพาราโบล่า

อ่า... ผมนึกถึงตอนสมัยเรียนมัธยม
เคยถามครูคณิตศาสตร์คนหนึ่ง ถึงที่มาของค่ามุมต่าง sin 10, cos 3, sin 7, เป็นต้น ว่าค่ามันหาได้อย่างไร ครูตอบมาว่าระดับนี้เธอยังไม่จำเป็นต้องรู้ เค้าไม่ออกสอบหรอก เอาที่มีเรียนให้รอดก่อนเหอะ ...อ้าว
คำถามนี้วนเวียนอยู่ในหัว ผมต้องไปค้นคว้าหาในห้องสมุดอยู่เป็นสัปดาห์(รร.ไม่มีอินเทอร์เน็ต) ยังหาไม่เจอ เลยไปถามครูอีกครั้ง ครั้งนี้ครูก็ตอบแบบเดิมพร้อมเสนอว่าลองลงเรียนพิเศษกับครูมั๊ย ถถถ

ถ้าได้ออกแบบเครื่องบินบังคับ 1 ลำ คุณจะรู้ว่าเรียนตรีโกณมิติไปทำไม sin cos tan ปีทาโกรัส ใช้จนรู้สึกว่ามันสอนดีกว่าครูสอนมาปีนึงอีก

ถ้าได้เขียนโปรแกรมควบคุม multicopter คุณจะรู้ว่า div/int เอาไว้ทำไม

ผมว่าของพวกนี้เห็นภาพชัดว่าเราเรียนกันไปทำไม แล้วมันสร้างความเข้าใจง่ายกว่าการเรียนแบบสวดมนต์

สวดมนต์ได้ แต่ไม่รู้ว่าแปลว่าอะไร หรือไม่รู้ว่าเอาไปทำไม

" Elon ก็นั่งอ่านหนังสือเก่าๆ เกี่ยวกับจรวดของโซเวียต ที่ดูเหมือนว่าซื้อมาจากอีเบย์ และในที่สุด Elon ก็กลายเป็นเซียนด้านจรวด และเป็นซีอีโอของ SpaceX "
กราบ ชาบู ชาบู
ปล. โควทข้อความจากข่าวยังไงนะครับ ?

นึกถึงตอนบวช แข่งกันกับแก๊งพระใหม่ ใครจะท่องมนต์ได้เร็วสุด เยอะสุด บวชพรรษานึงผมเริ่มจากพาหุง มหาจักรวาล บทให้พรนู่นนี่ แล้วไปสวดพระปริตร พระอภิธรรม ได้หมดทุกบทยันสวดสะเดาะเคราะห์ ชนะไปโดยปริยาย วิธีการคือนั่งท่องไปอ่านคำแปลไปด้วย บทสั้นๆนี่วันเดียวก็จำได้แล้ว

ตอนนี้คืนวัดไปหมดแล้ว อาราธนาศีลยังลำบากเลย แฮะๆ

เห็นด้วยอย่างยิ่ง เช่นกว่าจะรู้ลำดับความสำคัญของเครื่องหมายก็ล่วงเลยมาจนถึงปริญญาตรี