Quantum Computer

ช่วงหลังมานี้เราเริ่มจะได้ยินข่าวเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์ควอนตัมกันมากขึ้น ทั้งเรื่องของการวิจัยพัฒนา จนไปถึงความพยายามสร้างเพื่อเอาไปใช้จริง หลายหน่วยงานในต่างประเทศก็เริ่มพูดถึง และให้การสนับสนุนงานวิจัยเหล่านี้กันมากขึ้นเรื่อยๆ (ขนาดนายกรัฐมนตรีแคนาดายังเคยพูดถึงเลย) หลายคนเชื่อกันว่านี่จะเป็นวิวัฒนาการของคอมพิวเตอร์แบบก้าวกระโดด

แต่ก็ยังมีอีกหลายคนที่ไม่รู้จัก หรือเพิ่งจะได้ยินชื่อนี้เป็นครั้งแรกเสียด้วยซ้ำ บทความนี้เขียนไว้เพื่อนำเสนอว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมคืออะไร แตกต่างจากคอมพิวเตอร์ที่เราใช้ๆ กันยังไง และเราจะได้ประโยชน์อะไรจากมัน

ยินดีต้อนรับสู่โลกฟิสิกส์ควอนตัม

กฎของมัวร์กล่าวไว้ว่าทรานซิสเตอร์ในวงจรไอซีจะมีจำนวนเพิ่มขึ้นเป็นเท่าตัวทุกๆ 2 ปี ในวงจรขนาดเท่าเดิม หากกฎข้อนี้ยังคงเป็นจริงไปเรื่อยๆ สักวันหนึ่งทรานซิสเตอร์ก็จะมีขนาดเล็กลงจนแทบจะเท่ากับอะตอม เมื่อถึงเวลานั้น ฟิสิกส์ในชีวิตประจำวันจะไม่สามารถอธิบายปรากฎการณ์ต่างๆ ที่เกิดขึ้นภายในวงจรได้อีกต่อไป ฟิสิกส์ควอนตัมจะเข้ามามีบทบาทแทน

แต่แทนที่จะเพิ่มแค่จำนวนทรานซิสเตอร์ขนาดเล็กเข้าไปเรื่อยๆ ก็มีนักวิทยาศาสตร์ปิ๊งไอเดีย ว่าทำไมไม่ลองเอาสมบัติบางประการในฟิสิกส์ควอนตัมมาใช้ในการคำนวณซะเลยล่ะ ไอเดียที่ว่านี้กลายร่างมาเป็นศาสตร์ใหม่ เรียกว่า “การประมวลผลควอนตัม” (quantum computing) ศาสตร์นี้เริ่มมีมาในช่วงต้นปี 1980 แล้ว แต่ยังไม่ได้รับความสนใจมากนัก จนกระทั่งปี 1994 ถึงจะเริ่มมาบูม เนื่องจากมีคนพัฒนาอัลกอริทึมหาตัวประกอบเฉพาะของจำนวนเต็มขนาดใหญ่ด้วยคอมพิวเตอร์ควอนตัมได้สำเร็จ อัลกอริทึมนี้ประมวลผลได้เร็วมากเสียจนสะเทือนวงการวิทยาการเข้ารหัสกันเลยทีเดียว

สรุปแล้ว คอมพิวเตอร์ควอนตัมก็คือคอมพิวเตอร์ที่เอาสมบัติของฟิสิกส์ควอนตัมมาใช้ในการประมวลผลนั่นเอง


_คอมพิวเตอร์ควอนตัมของศูนย์วิจัย QuTech แห่ง Delft University of Technology ประเทศเนเธอร์แลนด์ (ที่มาภาพ: [TEDx Amsterdam](http://tedx.amsterdam/2015/11/can-we-make-quantum-technology-an-interview-with-leo-kouwenhoven/))_

แล้วสมบัติของฟิสิกส์ควอนตัมอะไรบ้างหล่ะที่ถูกนำมาใช้ เพื่อตอบคำถามนี้ ผมจะพาไปแนะนำให้รู้จักกับ “คิวบิต” หน่วยข้อมูลที่เล็กที่สุดในคอมพิวเตอร์ควอนตัม

ศูนย์ หนึ่ง และทั้งสองอย่างในเวลาเดียวกัน

เป็นที่รู้กันว่าคอมพิวเตอร์คลาสสิกจะมีหน่วยแทนข้อมูลที่เล็กที่สุดคือบิต (bit) ในข้อมูล 1 บิต จะมีอยู่ด้วยกัน 2 สถานะ ได้แก่ 0 และ 1 (หลังจากนี้จะใชัคำว่า “คอมพิวเตอร์คลาสสิก” เรียกคอมพิวเตอร์ที่เราใช้งานกันอยู่ในปัจจุบัน)

ในคอมพิวเตอร์ควอนตัม ข้อมูลบิตจะมีสถานะพิเศษอีกอย่างหนึ่ง เรียกว่า superposition เป็นสถานะที่บิตเป็นทั้ง 0 และ 1 ในเวลาเดียวกัน เลียนแบบสถานะ quantum superposition ของอนุภาคขนาดเล็ก โดยบิตในคอมพิวเตอร์ควอนตัมนี้มีชื่อเรียกกันเล่นๆ ว่า “คิวบิต” (qubit มาจากคำว่า quantum bit)

วัสดุทางกายภาพที่จะใช้แทนข้อมูลคิวบิต ก็เลยเป็นอนุภาคขนาดเล็ก และสมบัติบางประการของมันมีสถานะ quantum superposition ตัวอย่างเช่น ขั้ว (polarization) ของอนุภาคโฟตอนของแสง หรือสปิน (spin) ของอนุภาค

อย่าเพิ่งเข้าใจผิดนะครับว่า superposition คือสถานะหมายเลข 2 ต่อจาก 0 และ 1 จริงๆ แล้วคิวบิตในสถานะ superposition นั้นยังไม่เป็นข้อมูลที่จะเอามาใช้จริงได้ แต่ต้องถูกนำไปวัดก่อน เรียกกระบวนการนี้ว่า “measurement” เมื่อคิวบิตถูกวัดแล้ว มันต้องตัดสินใจทันทีว่าจะเป็น 0 หรือ 1 โดยดูจากความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนสถานะที่คิวบิตถูกตั้งเอาไว้

เราสามารถแก้ไขความน่าจะเป็นของการวัดคิวบิตเพื่อใช้คำนวณได้ เช่น อาจจะแก้สถานะ superposition ให้มีโอกาสถูกวัดได้สถานะ 1 สัก 70% หรือในกรณีของคิวบิต 2 ตัว เมื่อเข้าสถานะ superposition มันจะมีสถานะ 00, 01, 10, และ 11 พร้อมๆ กัน และเราก็สามารถปรับแก้ความน่าจะเป็นของการวัดให้สถานะ 00 มีโอกาสถูกวัดเจอได้สูงกว่าสถานะอื่นๆ

_คลิปอธิบายสถานะ quantum superposition ของอนุภาค_

รายละเอียดของคิวบิตข้างต้นนี้อาจจะยังไม่ถูกต้องร้อยเปอร์เซ็นต์ สถานะของคิวบิตแท้จริงแล้วไม่จำเป็นต้องเป็น 0 หรือ 1 เสมอไป ขึ้นอยู่กับตัว measurement แต่ในขั้นต้นให้เข้าใจกันแบบนี้ก็พอครับ

ทำทุกอย่างพร้อมกันในคราวเดียว

นักวิทยาศาสตร์คาดการณ์ไว้ว่าคุณสมบัติ superposition ของคิวบิตจะเป็นคุณสมบัติหนึ่งที่สามารถนำไปสร้างอัลกอริทึมสำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัม และจะช่วยให้ประมวลผลได้รวดเร็วขึ้นกว่าเดิม ลองดูสถานการณ์สมมติต่อไปนี้ประกอบ (หลังจากนี้จะใช้คำว่า “อัลกอริทึมควอนตัม” เรียกอัลกอริทึมสำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัม)


_กระบวนการ quantum parallelism ของคอมพิวเตอร์ควอนตัม (บนขวา) เทียบกับ serial computing (บนซ้าย) และ parallel computing (ล่าง) ของคอมพิวเตอร์คลาสสิก (ที่มาภาพ: [งานวิจัยตีพิมพ์ลง IEEE Access Journal](http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?arnumber=6515077))_

สมมติว่าเราจะไขล็อก (เปรียบเสมือนฟังก์ชัน) โดยมีกุญแจ (เปรียบเสมือนข้อมูล input) มาให้ 8 ดอก และให้การปลดล็อกสำเร็จหรือไม่สำเร็จเป็น output ของฟังก์ชัน ในบรรดากุญแจทั้ง 8 ดอกนี้จะมีเพียงดอกเดียวเท่านั้นที่สามารถปลดล็อกได้สำเร็จ และการปลดล็อกสำเร็จคือ output ที่เราต้องการ

ถ้าเป็นคอมพิวเตอร์คลาสสิก เราจะต้องหยิบกุญแจขึ้นมาไขทีละดอกจนกว่าจะเจอดอกที่สามารถปลดล็อกได้ หรือไม่งั้น เราอาจจะพิมพ์ล็อกขึ้นมาหลายๆ ชุด แล้วให้กุญแจแต่ละดอกไขของใครของมันพร้อมๆ กันได้ โดยแลกกับการใช้ทรัพยากรที่เพิ่มขึ้น

แต่สำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัมนั้น ตัวกุญแจสามารถสร้างสถานะ superposition เสมือนกับว่ามีอยู่ 8 ดอกพร้อมๆ กัน แล้วปลดล็อกพร้อมกันทีเดียวได้เลย กระบวนการในลักษณะนี้ถูกเรียกว่าการประมวลผลควอนตัมแบบขนาน (quantum parallelism)

กระบวนการ quantum parallelism เป็นจุดเริ่มต้นของกระบวนการในอัลกอริทึมควอนตัมหลายๆ ตัว แต่นั่นยังไม่ใช่หัวใจสำคัญของอัลกอริทึมควอนตัม เพราะถ้าเป้าหมายจริงๆ คือการหากุญแจดอกที่ปลดล็อกได้ กระบวนการนี้ก็ไม่ช่วยอะไร

อัลกอริทึมที่เร็วขึ้นจนต้องชายตามอง

Scott Aaronson ผู้ช่วยศาสตราจารย์ด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์แห่ง MIT ผู้เขียนหนังสือ “Quantum Computing since Democritus” ให้สัมภาษณ์กับ The Washington Post ว่าแท้จริงแล้วหัวใจสำคัญของอัลกอริทึมควอนตัมคือการดัดแปลงสถานะ superposition ของคิวบิตเพื่อให้ได้คำตอบที่ต้องการ โดยอาจจะเพิ่มโอกาสของการวัดได้คำตอบที่ต้องการให้สูงขึ้น และลดโอกาสของการวัดได้คำตอบที่ผิดให้น้อยลง

เพื่อให้เห็นภาพมากขึ้น ผมจะขอพูดถึงอัลกอริทึมควอนตัม 2 ตัวด้วยกัน ได้แก่ Grover’s search algorithm และ Shor’s algorithm

Grover’s search algorithm: อัลกอริทึมค้นหาข้อมูลที่เร็วทะลุขีดจำกัด

อัลกอริทึมบนคอมพิวเตอร์คลาสสิกสำหรับค้นหาข้อมูลแบบ unstructured (ไม่มีระเบียบ ไม่มีการจัดเรียงหรือทำอะไรมาก่อน) ที่เร็วที่สุดแล้วคือ linear search คือไล่หาไปเรื่อยๆ จนกว่าจะเจอนั่นเอง ดังนั้น ถ้าข้อมูลดังกล่าวมีจำนวน 1,000,000 ชุด เหตุการณ์เลวร้ายที่สุดคือเราจะหาข้อมูลที่ต้องการเจอในรอบที่หนึ่งล้าน

แต่อัลกอริทึมควอนตัมของ Lov Grover นั้นสามารถค้นหาข้อมูลแบบ unstructured ได้ เลวร้ายสุดๆ ก็ใช้เวลาเพียงประมาณ 1,000 รอบเท่านั้น แล้วมันทำได้อย่างไร ขอให้สังเกตกราฟด้านล่างนี้ประกอบ

_กราฟแสดงความน่าจะเป็นของการวัดข้อมูลคิวบิตแล้วได้ผลลัพธ์เป็นสถานะ 00, 01, 10, 11 ตามลำดับ ที่เปลี่ยนไปเมื่อผ่านอัลกอริทึมของ Grover (ที่มาภาพ: [Vinayak Bhatt บน Quora](https://www.quora.com/What-are-the-most-important-quantum-search-algorithms-What-advantages-do-they-have-over-classical-search-algorithms))_

สมมติว่ามีข้อมูลอยู่ 4 ชุด ได้แก่ ข้อมูลที่ตำแหน่ง 00, 01, 10, 11 ตามลำดับ โดยข้อมูลที่เราต้องการอยู่ที่ตำแหน่ง 10 ซึ่งกราฟแท่งจะถูกไฮไลต์ด้วยสีแดง เราจะต้องเตรียมคิวบิตไว้ทั้งหมด 4 สถานะ คือสถานะ 00, 01, 10, และ 11 ตามตำแหน่งของข้อมูล

อัลกอริทึมของ Grover จะมีกระบวนการดังนี้

  1. เตรียมสถานะ superposition ของคิวบิต ให้ความน่าจะเป็นของการวัดคิวบิตแล้วได้สถานะต่างๆ นั้นมีค่าเท่ากัน กราฟซ้ายบน จะเห็นได้ว่าคิวบิตมีความน่าจะเป็น (amplitude) ของการวัดแล้วได้สถานะต่างๆ เท่ากัน
  2. ทำการกลับเครื่องหมายความน่าจะเป็นของการวัดคิวบิตแล้วได้ตำแหน่งของข้อมูลที่ต้องการค้นหา จากบวกให้กลายเป็นลบ กราฟขวาบน จะเห็นได้ว่ากราฟแท่งสีแดงจะโตกลับข้างจากกราฟแท่งสีม่วง
  3. หาค่าเฉลี่ยของความน่าจะเป็นของการวัดคิวบิตแล้วได้สถานะต่างๆ ทุกสถานะ (สมมติให้เท่ากับ A) กราฟซ้ายล่าง เส้นประแสดงปริมาณค่าเฉลี่ยเทียบกับ amplitude ของแต่ละสถานะ
  4. คำนวณความน่าจะเป็นของสถานะข้อมูลทุกๆ สถานะเสียใหม่ ให้แต่ละสถานะมีค่าเท่ากับ 2A - ai (เมื่อ ai แทนค่าความน่าจะเป็นของการวัดคิวบิตแล้วได้สถานะ i) เนื่องจากความน่าจะเป็นของสถานะ 10 มีค่าเป็นลบ ดังนั้น สูตรการคำนวณดังกล่าวจะไปเพิ่มค่าความน่าจะเป็นให้สถานะ 10 มีโอกาสถูกวัดเจอได้มากขึ้น [2A - (-a10) = 2A + a10] ในขณะที่สถานะอื่นๆ จะมีโอกาสวัดเจอน้อยลง
  5. กลับเครื่องหมายความน่าจะเป็นของการวัดคิวบิตแล้วได้สถานะที่ต้องการค้นหา จากลบให้กลับมาเป็นบวก กราฟขวาล่าง แสดงความน่าจะเป็นของสถานะข้อมูลเมื่อผ่านขั้นตอนนี้

นักวิทยาศาสตร์พิสูจน์มาแล้วว่า หากนำคิวบิตวนเข้ากระบวนการข้างต้นตั้งแต่ข้อ 2–5 ซ้ำไปเรื่อยๆ ประมาณ sqrt(N) รอบ เมื่อ N แทนจำนวนชุดข้อมูล ก็จะทำให้มีโอกาสวัดคิวบิตแล้วได้ตำแหน่งของข้อมูลที่เราต้องการสูงสุด

*** ถ้ายังงงๆ อยู่ ผมเขียนอธิบายอัลกอริทึมแบบละเอียดไว้ในคอมเมนต์ครับ

Shor’s algorithm: อัลกอริทึมหาตัวประกอบเฉพาะของจำนวนเต็มขนาดใหญ่

ตัวประกอบเฉพาะของจำนวนเต็มขนาดใหญ่ (เช่น 3233 = 53 × 61 แต่ในความเป็นจริงใช้ตัวเลขใหญ่กว่านี้มาก) ต้องใช้เวลานานมาก อาจนานนับร้อยปีกว่าจะหาเจอ นั่นทำให้กระบวนการเข้ารหัสทั้งหลายที่นิยมใช้กันในปัจจุบัน เช่น กระบวนการเข้ารหัส RSA พึ่งความยากของปัญหานี้ในการเข้ารหัสข้อมูล แต่ในปี 1994 Peter Shor คิดอัลกอริทึมควอนตัมเพื่อแก้ปัญหานี้ได้สำเร็จโดยเทียบกันแล้วอาจใช้เวลาเพียงไม่กี่ปีเท่านั้น (สำหรับผู้เรียนวิทยาการคอมพิวเตอร์ ดูการเทียบ time complexity และ big O notation ของแต่ละอัลกอริทึมใน Wikipedia)

_Peter Shor นักคณิตศาสตร์ประยุกต์ ศาสตราจารย์ประจำ MIT (ที่มาภาพ: [Heidelberg Laureate Forum](http://www.heidelberg-laureate-forum.org/blog/laureate/peter-shor/))_

หลักการอัลกอริทึมของ Shor จะอาศัยการลดรูปปัญหา (problem reduction) โดยเอาวิธีการหาคาบของฟังก์ชัน f(x) = ax mod M (เมื่อ M แทนจำนวนเต็มบวกที่จะแยกตัวประกอบ และ a คือจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า M) มาหาตัวประกอบเฉพาะของจำนวนเต็มแทน พูดง่ายๆ คือ ถ้าเราหาคาบของฟังก์ชันนี้ได้ เราก็จะสามารถหาตัวประกอบเฉพาะของจำนวนเต็มได้

ในการหาคาบของฟังก์ชันนั้นจะใช้คอมพิวเตอร์ควอนตัม แต่เนื่องจากกระบวนการมีความซับซ้อนมาก… (ก.ไก่ ล้านตัว) จึงขอบอกเพียงแค่ว่าในขั้นตอนหนึ่ง คิวบิตสถานะ superposition ที่ผ่านการคำนวณฟังก์ชันแล้ว จะถูกนำเข้าสู่กระบวนการ quantum Fourier transform ซึ่งจะทำให้มีโอกาสสูงที่วัดคิวบิตแล้ว จะได้ตัวเลขที่สามารถนำไปคำนวณต่อเพื่อหาคาบของฟังก์ชันต่อไป และพอได้คาบของฟังก์ชันแล้ว เราก็เอาตัวเลขนี้ไปคำนวณกลับให้ได้ตัวประกอบเฉพาะตัวหนึ่งของจำนวนเต็มนั่นเอง

อัลกอริทึมของ Shor สร้างผลกระทบต่อวิทยาการเข้ารหัสอย่างมหาศาล หากมีคนที่สามารถสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมขนาดใหญ่ขึ้นมาได้แล้วละก็ ข้อมูลเข้ารหัสทั้งหมดจะตกอยู่ในความเสี่ยงทันที (แต่ไม่ต้องกังวลไปครับ นักวิทยาศาสตร์ได้เตรียมวิธีการเข้ารหัสแบบอื่นๆ เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหานี้ไว้บ้างแล้ว แต่เราจะไม่พูดถึงในบทความนี้)

อัลกอริทึมทั้งสองตัวอย่างที่ยกมานั้น เป็นเพียงอัลกอริทึมในเชิงทฤษฎีที่ยังต้องมีการทดสอบรันบนคอมพิวเตอร์ควอนตัมจริงๆ อย่างเมื่อเดือนเมษายนที่ผ่านมา ก็มีคนทดสอบแยกตัวประกอบของ 200099 ด้วยอัลกอริทึมของ Shor โดยใช้คอมพิวเตอร์ควอนตัมได้แล้ว

อย่างไรก็ตาม การสร้างเครื่องคอมพิวเตอร์ควอนตัมให้ใช้งานได้จริงนั้นเป็นไปยากมาก เนื่องจากคอมพิวเตอร์จะต้องรักษาสถานะ superposition ของคิวบิตที่มีความเสถียรต่ำไว้ให้ได้

Superposition ก็มีวันสูญสลาย อุปสรรคสำคัญของการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัม

เนื่องจากคิวบิตเป็นอนุภาคเล็ก และอยู่ท่ามกลางอนุภาคอื่นๆ รายล้อมนับพัน จึงมีโอกาสสูงมากที่จะถูกอนุภาคในสภาพแวดล้อมเข้าไปรบกวนจนสถานะเปลี่ยนแปลงไป ทำให้ข้อมูลในสถานะ superposition สูญเสียไปด้วย เหตุการณ์ทั้งหมดนี้เกิดขึ้นเพียงแค่เสี้ยววินาทีเท่านั้น นอกจากนี้ ในทฤษฎี no-cloning บอกอีกว่า เราไม่สามารถคัดลอกสถานะของคิวบิตที่ไม่ทราบสถานะตัวหนึ่งไปยังคิวบิตอีกตัวหนึ่งได้ ทำให้การคัดลอกคิวบิตเพื่อสำรองข้อมูลเป็นไปไม่ได้ด้วย

คอมพิวเตอร์ควอนตัมจึงต้องถูกออกแบบขึ้นโดยปกป้องคิวบิตไม่ให้ถูกสภาพแวดล้อมรบกวน เพื่อให้คิวบิตคงสถานะ superposition ให้ได้นานที่สุดจนกว่าการคำนวณจะเสร็จสิ้น สิ่งเหล่านี้ เป็นอุปสรรคที่ทำให้เครื่องคอมพิวเตอร์ควอนตัมขนาดใหญ่ไม่สามารถสร้างขึ้นมาได้โดยง่ายนัก นักวิทยาศาสตร์จึงต้องหาเทคนิคอื่นๆ เสริมเพื่อสร้างเครื่องคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่สามารถใช้งานได้จริง

การสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่คงทนต่อสภาพแวดล้อมภายนอก ถือเป็นหลักเกณฑ์สำคัญข้อหนึ่งในการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมซึ่งตั้งขึ้นโดยนักฟิสิกส์ทฤษฎีนาม David DiVincenzo เรียกว่า DiVincenzo’s criteria มีทั้งหมด 5 หัวข้อ ดังนี้

  1. สมบัติทางกายภาพที่แทนสถานะ 0, 1, และ superposition ของคิวบิต และการขยายระบบด้วยการเพิ่มจำนวนคิวบิต
  2. สถานะเริ่มต้นของคิวบิตก่อนใช้คำนวณ
  3. ระบบที่คงทนต่อสภาพแวดล้อมภายนอก และการรักษาสถานะของคิวบิตตลอดการคำนวณ
  4. เกตควอนตัมแบบ universal ในระบบ (เหมือนกับเกต NAND หรือเกต NOR บนคอมพิวเตอร์คลาสสิก)
  5. กระบวนการวัดคิวบิตภายหลังการคำนวณ
  6. กรณีที่จะสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมสำหรับการสื่อสาร จะมีหลักเกณฑ์เพิ่มอีก 2 หัวข้อ คือ

  7. สมบัติทางกายภาพคิวบิตที่ใช้สื่อสารระหว่างระบบ (flying qubits) ที่อาจจะแตกต่างจากคิวบิตในระบบ (stationary qubits) และการแปลงข้อมูลคิวบิตแต่ละชนิดระหว่างกัน
  8. การส่งผ่าน (transmit) คิวบิตระหว่างระบบในระยะไกล


_David DiVincenzo นักฟิสิกส์ทฤษฎี ผู้อำนวยการสถาบันนาโนอิเล็กทรอนิกส์ทฤษฎีแห่งสถาบัน Peter Grünberg ใน Jülich ประเทศเยอรมัน และศาสตราจารย์ประจำสถาบันสารสนเทศควอนตัมแห่งมหาวิทยาลัย RWTH Aachen ประเทศเยอรมัน (ที่มาภาพ: [ศูนย์วิจัย Forschungszentrum Jülich](http://www.fz-juelich.de/portal/EN/Careers/experienced-professionals/science/_node.html))_

เราไปถึงไหนกันแล้ว

ปัจจุบัน หลายๆ สถาบันทั่วโลกทั้งภาครัฐ ภาคเอกชน และมหาวิทยาลัย ต่างก็เร่งมือให้การสนับสนุนและผลิตงานวิจัยด้านการประมวลผลควอนตัมกันมากขึ้นเรื่อยๆ จนเรียกได้ว่าเป็นยุคทองของการวิจัยด้านนี้ โดยส่วนใหญ่แล้วจะมุ่งสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมให้รองรับคิวบิตจำนวนมาก เพราะยิ่งมีคิวบิตในระบบมาก นักวิจัยก็จะสามารถใช้ทดลองรันอัลกอริทึมที่ซับซ้อน หรือรันด้วย input ขนาดใหญ่เพื่อทดสอบประสิทธิภาพของมันได้

เป้าหมายสูงสุดของการวิจัยอย่างหนึ่ง คือการสร้างคอมพิวเตอร์ที่สามารถรันอัลกอริทึมใดๆ ก็ได้ นักวิทยาศาสตร์เรียกคอมพิวเตอร์ควอนตัมประเภทนี้ว่าเป็น universal ซึ่ง IBM คาดการณ์ไว้ว่าอาจจะต้องใช้คิวบิตมากกว่าหนึ่งแสนตัวเลยทีเดียว การสร้างคอมพิวเตอร์สเกลใหญ่และมีความซับซ้อนแบบนี้อาจต้องรอกันอีกนาน เพราะเรายังต้องหาองค์ความรู้ที่เกี่ยวข้องกับการจัดการคิวบิตในปริมาณมากๆ ทั้งกระบวนการตรวจสอบและแก้ไขข้อผิดพลาด วัสดุทางกายภาพอื่นๆ ที่ใช้แทนคิวบิต จนไปถึงสถาปัตยกรรมต่างๆ ของคอมพิวเตอร์ควอนตัม

อย่างไรก็ตาม วิทยาการต่างๆ ที่วิจัยกันออกมานั้นก็ทำให้การสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมสเกลใหญ่เข้าใกล้ความจริงมากขึ้นเรื่อยๆ บทความนี้จะพูดถึงงานวิจัยจากสองสถาบัน ได้แก่ IBM และกูเกิล

IBM: เจ้าพ่อแห่งวงการคอมพิวเตอร์ควอนตัม

IBM มีประวัติในด้านการสนับสนุนงานวิจัยด้านคอมพิวเตอร์ควอนตัมมาตั้งแต่ช่วงถือกำเนิดของศาสตร์นี้แล้ว ที่มา - IBM Quantum Computing

ปี 1981 IBM ร่วมกับ MIT จัดงานประชุมทางวิชาการ (conference) ครั้งแรก ในหัวข้อ “The Physics of Computation” ปรากฏว่าในงานนี้ Richard Feynman นักฟิสิกส์ทฤษฎี ได้ไปเสนอไอเดียเกี่ยวกับการสร้างเครื่องคอมพิวเตอร์ควอนตัมเพื่อจำลองระบบควอนตัมไว้ (quantum simulation) ถือว่าเป็นการบุกเบิกศาสตร์การประมวลผลควอนตัมครั้งแรกๆ ในประวัติศาสตร์

ปี 1984 Charles Bennett นักวิทยาศาสตร์จาก IBM Research และ Gilles Brassard นักวิจัยจาก Université de Montréal ประเทศแคนาดา เสนอไอเดียการเข้ารหัสข้อมูลด้วยหลักการฟิสิกส์ควอนตัมในนาม “โปรโตคอล BB84” ถือเป็นโปรโตคอลการเข้ารหัสข้อมูลควอนตัมตัวแรกของโลก และในปี 1993 Bennett, Brassard และคณะก็เป็นกลุ่มแรกที่นำเสนอกระบวนการ quantum teleportation ซึ่งเป็นการส่งข้อมูลคิวบิตระยะไกลโดยใช้หลักการของ quantum entanglement

ปี 1996 David DiVincenzo ซึ่งทำงานที่ IBM ในสมัยนั้น นำเสนอหลักเกณฑ์ของการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัม 7 ข้อ ในนาม DiVincenzo’s criteria หลักเกณฑ์นี้ก็ถูกนำไปใช้ในการสร้างเครื่องคอมพิวเตอร์ควอนตัมในช่วงเวลาต่อมา

ปี 2001 IBM ประสบความสำเร็จในการแยกตัวประกอบเฉพาะของ 15 (= 3 × 5) ด้วยการรันอัลกอริทึมของ Shor บนคอมพิวเตอร์ควอนตัมประเภท NMR (nuclear magnetic resonance)

ปี 2012 IBM พบเทคนิคการสร้างคิวบิตที่สามารถรักษาสถานะ superposition ของคิวบิตไว้ได้นานถึง 100 ไมโครวินาที มากขึ้นเป็น 2–4 เท่าจากเดิม

ปี 2015 IBM พัฒนาเทคนิคการตรวจจับและแก้ไขความผิดพลาดของข้อมูลคิวบิต ทั้งความผิดพลาดแบบ bit-flip และความผิดพลาดแบบ phase-flip และพัฒนาเทคนิคการตรวจสอบความผิดพลาดของคิวบิตระหว่างกันด้วยการเรียงคิวบิตเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ข่าวเก่า - IBM ประกาศความสำเร็จด้านการวิจัยควอนตัมคอมพิวเตอร์

และเมื่อเดือนพฤษภาคมที่ผ่านมา IBM เปิดตัวคลาวด์ประมวลผลควอนตัมชื่อว่า IBM Quantum Experience โดยเปิดโอกาสให้นักวิจัย นักศึกษา และบุคคลทั่วไป สามารถเข้าไปทดลองใช้คอมพิวเตอร์ควอนตัมแบบ universal จำนวน 5 คิวบิต IBM กล่าวเพิ่มเติมว่าในทศวรรษหน้าจะสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมแบบ universal ที่มีจำนวนคิวบิต 50–100 ตัว ข่าวเก่า - IBM เปิดตัวคลาวด์ทดลองใช้งานคอมพิวเตอร์ควอนตัมสำหรับนักวิจัย

_คลิปนำเสนอ IBM Quantum Experience_

กูเกิล: คอมพิวเตอร์ควอนตัมสำหรับงานด้าน AI

ปี 2013 กูเกิลจัดตั้ง Quantum Artificial Intelligence Lab (QuAIL) โดยได้รับความร่วมมือจากศูนย์วิจัย NASA Ames และ USRA (Universities Space Research Association) โดยซื้อเครื่องคอมพิวเตอร์ควอนตัมจากบริษัท D-Wave Systems แม้ว่าคอมพิวเตอร์ D-Wave Two ที่ซื้อมาในสมัยนั้นจะมีคิวบิตมากถึง 512 ตัว แต่ก็ไม่ได้เป็นคอมพิวเตอร์แบบ universal

วัตถุประสงค์หลักในการจัดตั้งแล็บของกูเกิล คือเพื่อศึกษาความเป็นไปได้ในการนำคอมพิวเตอร์ควอนตัมมาใช้ในงานด้าน machine learning โดยโฟกัสไปที่ปัญหาประเภท optimization นั่นคือปัญหาการเลือกสิ่งที่ดีที่สุดภายใต้เงื่อนไขและทรัพยากรจำกัด ที่มา - Google Research Blog

ปี 2014 กูเกิลขยายไปทำวิจัยด้านโปรเซสเซอร์สำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัมเพิ่มเติม โดยได้ทีมวิจัย Martinis Group จากมหาวิทยาลัย UC Santa Barbara มาช่วยเสริมทัพอีกแรง ที่มา - Google Research Blog

ปี 2015 กูเกิลเผยผลการวิจัยคอมพิวเตอร์ควอนตัม D-Wave ว่าสามารถแก้โจทย์ปัญหาได้เร็วกว่าอัลกอริทึมแบบเดิม ทั้ง simulated annealing และ quantum Monte Carlo มากถึง 108 เท่าเลยทีเดียว หลังจากที่ผ่านมา คอมพิวเตอร์ D-Wave เคยถูกตั้งข้อครหาถึงประสิทธิภาพของมัน ข่าวเก่า - กูเกิลเผยผลการวิจัยควอนตัมคอมพิวเตอร์ D-Wave แก้ปัญหาได้เร็วขึ้น 10^8 เท่า

และเมื่อเดือนมิถุนายนที่ผ่านมา กูเกิลก็เผยความสำเร็จในการสร้างชิพคอมพิวเตอร์ควอนตัมขนาด 9 คิวบิต สามารถทำงานแบบ universal ได้ และมีระบบตรวจสอบและแก้ไขความผิดพลาดของคิวบิต (quantum error correction) ทำให้ในอนาคต นักวิจัยจะสามารถสร้างชิพที่มีจำนวนคิวบิตมากขึ้นเพื่อนำไปสร้างเป็นคอมพิวเตอร์ควอนตัมขนาดใหญ่ได้ ข่าวเก่า - นักวิจัยกูเกิลสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมแบบ “ลูกผสม” เข้าใกล้สู่การสร้างเพื่อใช้งานทั่วไป

_คลิปเปิดตัว Quantum Artificial Intelligence Lab ของกูเกิล_

บทสรุป

บทความนี้อาจจะข้ามเนื้อหาบางส่วนเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์ควอนตัมไปบ้าง (เช่น quantum entanglement, quantum simulation) แต่ก็เป็นการนำเสนอข้อมูลเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์ควอนตัมในเบื้องต้น ซึ่งผมคิดว่าเพียงพอที่จะทำให้เห็นภาพได้ว่ามันคืออะไร มีดีกว่าคอมพิวเตอร์ที่เราใช้กันอยู่อย่างไร จะขอสรุปเพื่อเก็บประเด็นต่างๆ อีกสักรอบ

  • คอมพิวเตอร์ควอนตัมคือคอมพิวเตอร์ที่ประมวลผลด้วยหลักการของฟิสิกส์ควอนตัม
  • ด้วยความพิเศษของสถานะ superposition บนคิวบิต ทำให้มีการคิดค้นอัลกอริทึมควอนตัมบางตัวที่เร็วกว่าอัลกอริทึมบนคอมพิวเตอร์ทั่วๆ ไป เช่น อัลกอริทึมของ Grover ช่วยค้นหาข้อมูลได้เร็วขึ้น อัลกอริทึมของ Shor สามารถแยกตัวประกอบได้เร็วขึ้น
  • หากสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมขึ้นมาสำเร็จ ระบบการเข้ารหัสข้อมูลทั่วโลกจะตกอยู่ในความเสี่ยงทันที แต่นักวิทยาศาสตร์ได้เตรียมหาทางหนีทีไล่ไว้แล้ว
  • คอมพิวเตอร์ควอนตัมไม่ได้สร้างกันได้ง่ายๆ เพราะสถานะทางควอนตัมของคิวบิตนั้นเปราะบางต่อสภาพแวดล้อมมาก
  • ปัจจุบัน ทั่วโลกกำลังวิจัยเพื่อสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัม และค้นหาขีดความสามารถของมันต่อไป

เราอาจจะไม่ได้เห็นคอมพิวเตอร์ควอนตัมในอนาคตอันใกล้นี้ และอาจจะยังไม่ทราบได้แน่ชัดว่ามันจะมีประโยชน์ต่อมวลมนุษยชาติมากน้อยแค่ไหน แต่การสนับสนุนงานวิจัยก็จะช่วยทำให้เราเดินทางเข้าสู่ยุคต่อไปของคอมพิวเตอร์ได้เร็วขึ้น หรืออย่างน้อย แม้จะมีคนพบว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมไม่คุ้มที่จะสร้าง เราก็ได้เก็บเกี่ยวองค์ความรู้ในระหว่างทางไว้ เผื่อว่าจะใช้กรุยทางให้เกิดประโยชน์ในศาสตร์ด้านอื่นๆ ต่อไปได้

ยินดีต้อนรับสู่ยุคทองของการวิจัยคอมพิวเตอร์ควอนตัมครับ :)

แหล่งข้อมูลอ้างอิง

  • Quantum Computing: A Gentle Introduction โดย Eleanor Rieffel และ Wolfgang Polak ผมใช้หนังสือเล่มนี้เป็นแหล่งอ้างอิงหลัก อันที่จริงผมอ่านแล้วมันไม่ค่อย gentle เท่าไหร่แฮะ
  • A Brief History of Quantum Computing โดย Simon Bone และ Matias Castro
  • A tale of two qubits: how quantum computers work โดย Joseph B. Altepeter ผ่านทาง Ars Technica
  • Grover’s Quantum Search Algorithm โดย Craig Gidney อธิบายอัลกอริทึมของ Grover ด้วยภาพกราฟฟิกของสถานะคิวบิต
  • Shor, I’ll do it โดย Scott Aaronson อธิบายอัลกอริทึมของ Shor โดยไม่พูดถึงคณิตศาสตร์ระดับสูงแต่อย่างใด
  • Quantum Algorithm Zoo โดย Stephen Jordan แหล่งรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับอัลกอริทึมควอนตัม

แก้ไขครั้งที่ 1: เพิ่มคำอธิบายเกี่ยวกับอัลกอริทึม Grover ไว้ในคอมเมนต์ใต้บทความ
แก้ไขครั้งที่ 2: เพิ่มคลิปอธิบายสถานะ quantum superposition ของอนุภาค

Hiring! บริษัทที่น่าสนใจ

Token X company cover
Token X
Blockchain, ICO, Tokenization, Digital Assets, and Financial Service
Carmen Software company cover
Carmen Software
Hotel Financial Solutions
TechFlow Solution Co., Ltd. company cover
TechFlow Solution Co., Ltd.
TechFlow is a tech company which developing a one stop service platform for construction business.
Next Innovation (Thailand) Co., Ltd. company cover
Next Innovation (Thailand) Co., Ltd.
We are web design with consulting & engineering services driven the future stronger and flexibility.
KKP Dime company cover
KKP Dime
KKP Dime บริษัทในเครือเกียรตินาคินภัทร
Kiatnakin Phatra Financial Group company cover
Kiatnakin Phatra Financial Group
Financial Service
Fastwork Technologies company cover
Fastwork Technologies
Fastwork.co เว็บไซต์ที่รวบรวม ฟรีแลนซ์ มืออาชีพจากหลากหลายสายงานไว้ในที่เดียวกัน
Thoughtworks Thailand company cover
Thoughtworks Thailand
Thoughtworks เป็นบริษัทที่ปรึกษาด้านเทคโนโยลีระดับโลกที่คว้า Great Place to Work 3 ปีซ้อน
Iron Software company cover
Iron Software
Iron Software is an American company providing a suite of .NET libraries by engineer for engineers.
CLEVERSE company cover
CLEVERSE
Cleverse is a Venture Builder. Our team builds several tech companies.
Nipa Cloud company cover
Nipa Cloud
#1 OpenStack cloud provider in Thailand with our own data center and software platform.
Bangmod Enterprise company cover
Bangmod Enterprise
The leader in Cloud Server and Hosting in Thailand.
CIMB THAI Bank company cover
CIMB THAI Bank
MOVING FORWARD WITH YOU - CIMB is the leading ASEAN Bank
Bangkok Bank company cover
Bangkok Bank
Bangkok Bank is one of Southeast Asia's largest regional banks, a market leader in business banking
Gofive company cover
Gofive
“We create world-class software experience”
KBTG - KASIKORN Business-Technology Group company cover
KBTG - KASIKORN Business-Technology Group
KBTG - "The Technology Company for Digital Business Innovation"
Siam Commercial Bank Public Company Limited company cover
Siam Commercial Bank Public Company Limited
"Let's start a brighter career future together"
Icon Framework co.,Ltd. company cover
Icon Framework co.,Ltd.
Global Standard Platform for Real Estate แพลตฟอร์มสำหรับธุรกิจอสังหาริมทรัพย์ครบวงจร มาตรฐานระดับโลก
REFINITIV company cover
REFINITIV
The Financial and Risk business of Thomson Reuters is now Refinitiv
H LAB company cover
H LAB
Re-engineering healthcare systems through intelligent platforms and system design.
LTMH (WM) _TECH company cover
LTMH (WM) _TECH
LTMH (WM) _TECH มุ่งเน้นการพัฒนาผลิตภัณฑ์ที่สามารถช่วยพันธมิตรของเราให้บรรลุเป้าหมาย
Seven Peaks company cover
Seven Peaks
We Drive Digital Transformation
Wisesight (Thailand) Co., Ltd. company cover
Wisesight (Thailand) Co., Ltd.
The Best Choice For Handling Social Media · High Expertise in Social Data · Most Advanced and Secure
MOLOG Tech company cover
MOLOG Tech
We are Modern Logistic Platform, Specialize in WMS, OMS and TMS.
Data Wow Co.,Ltd company cover
Data Wow Co.,Ltd
We enable our clients to realize increased productivity by solving their most complex issues by Data
LINE Company Thailand company cover
LINE Company Thailand
LINE, the world's hottest mobile messaging platform, offers free text and voice messaging + Call
LINE MAN Wongnai company cover
LINE MAN Wongnai
Join our journey to becoming No.1 food platform in Thailand

ผมไม่แน่ใจว่าต้นกำเนิดมาจากไหน แต่ผมเจอมุกนี้บ่อยมากใน www.9gag.com เวลามีคนโพสบทความยาว ๆ แล้วมักจะปิดท้ายด้วยรูปมันฝรั่งและประโยค "Sorry for the long post, here's a potato." เสมอ แต่ถ้าบทความยาว ๆ อันไหนไม่มีรูปมันฝรั่งปิดท้าย ผู้คนก็จะแห่เข้าไป comment ใต้บทความนั้นว่า "Where is my f**king potato?" จนกลายเป็นธรรมเนียมไปแล้ว

(อ้างจาก https://www.quora.com/What-does-Sorry-for-the-long-post-heres-a-potato-mean-in-9GAG) มีคนบอกว่าต้นกำเนิดมาจากมุกในเกม Portal 2 นะครับ แล้วเกมนี้ก็ดังมาก ๆ ใน 9gag คนก็เลยถือเป็นธรรมเนียมปฏิบัติไปมั้ง ส่วนตัวผมเล่น Portal 1+2 จบแล้ว แต่มุกในเกมมันเป็นมุกฝืด ๆ (ตั้งใจให้ฝืด) ผมเลยไม่ค่อยอินเท่าไร

เป็นมุขจากเกม Portal 2 ครับ (ซึ่งชาว Geek เองไม่น่าพลาด)
โดยในเนื้อเรื่อง คอมพิวเตอร์ที่ชื่อ GLaDos ซึ่งเป็นคู่ปรับเราในภาคแรกต้องมาช่วยเราในภาค 2 แต่ดันเกิดอุบัติเหตุมาระเบิดเสียก่อน นางเอกในเนื้อเรื่องจึงจับนางใส่มันฝรั่งแล้วให้อาศัยพลังงานไฟฟ้าจากมันฝรั่งชวยนางเอกจนจบเกม ประเด็นที่ชาวเกมเมอร์ให้ข้อสังเกตคือ เกมยาวมากก และนางก็ใช้ไฟฟ้าจากมันฝรั่งทั้งเกมจนจบจริงๆ เลยกลายเป็นมุขที่มาของการที่ทำอะไรแล้วมึนๆ แก้ปัญหาไม่ออก ก็เอามันฝรั่งไปซะ (นัยว่า เอาไปเป็นพลังงาน) นั่นแหล่ะ

เหมือนรู้คำตอบอยู่แล้ว(เข้าใจว่าคือคำตอบที่ต้องการ)แต่จะทำยังไงให้ได้คำตอบนั้นซื่งการใช้ Quantum computer ช่วยให้มันได้เร็วขึ้นเหมือนที่ในบทความ ต้องการ 10 แต่จะทำยังไงให้หา 10 ได้เร็วที่สุดถ้ามีคำตอบ 1,000,000 คำตอบถ้าเป็นปรกติ จะต้องลองไป 1 ใน 1,000,000 แต่ Quantum computer มีวิธีการที่ทำให้ได้คำตอบนั้นจากการวัดค่า Superposition แทน

อันนี้จากความเข้าใจผมทั้งสิ้นครับ

สงสัยผมจะแก่เกินเรียนอะไรใหม่ ๆ แล้ว อ่านไป งงไป ไม่ได้ทำให้สถานะตัวเองเปลี่ยนจาก "ไม่รู้" เป็น "รู้" ได้เลย หรือว่าเรามีสถานะเป็น "รู้ว่าไม่รู้" หว่า...

อ่านแล้วเข้าใจน้อยมาก น่าจะเกิดจากไม่มีพื้นฐานเลยในเรื่องนี้

แล้วก็คิดเลยไปว่าอนาคตเด็กรุ่นใหม่ ๆ จะต้องเขียนโปรแกรมเพื่อไปรันบน Quantum Computer ให้ได้ก็ยิ่งรู้สึกสงสารเด็กรุ่นใหม่ ๆ - -

pd2002 Sun, 03/07/2016 - 16:16

งง ตรง graphical representation ว่ามันรู้ได้ไงว่า แท่งสีแดงอยู่ตรงนั้น ถ้ามันรู้ตั้งแต่แรกจะต้องมา weight หาทำไมอีกอะครับ

อ้อ! จริงๆ ในอัลกอริทึมเค้าจะกำหนดฟังก์ชัน f มาให้เป็นตัว evaluate ข้อมูลอีกทีครับ โดยใส่ criteria ไปก่อนว่าข้อมูลที่เราต้องการมีหน้าตายังไง

สมมติให้ input ของฟังก์ชันคือข้อมูลตำแหน่ง x จะได้ว่า f(x) = 0 เมื่อข้อมูลนั้นไม่ใช่สิ่งที่เราต้องการ และ f(x) = 1 เมื่อข้อมูลนั้นเป็นสิ่งที่เราต้องการ

โดยปกติ ถ้าจะเช็คข้อมูลว่าอยู่ตำแหน่งไหน ในคอมพิวเตอร์คลาสสิกจะต้องยัด input x เข้าไปทีละตัว เพื่อดูว่าตัวไหนให้คำตอบเป็น 1 แต่สำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัมก็ยัด x เข้าสถานะ superposition (ขั้นตอนที่ 1) แล้วเข้าฟังก์ชัน f มันก็จะให้คำตอบมาทีเดียวเลยว่าข้อมูลที่ต้องการอยู่ตรงไหน

ปัญหาต่อมาคือ เราจะ extract ข้อมูลที่ว่านี้ออกมายังไง (อย่าลืมว่าคิวบิตในสถานะ superposition เรายังเอาไปใช้ประโยชน์อะไรไม่ได้จนกว่าจะวัด) Grover ก็เลยคิดอัลกอริทึมที่ว่าขึ้นมาครับ โดยอาจจะกำหนดฟังก์ชันเพิ่มเติมว่า ถ้า f(x) = 1 เราต้องเปลี่ยนความน่าจะเป็นของการวัดข้อมูลได้ตำแหน่งนั้นให้ติดลบนะ แต่ถ้า f(x) = 0 ก็ไม่ต้องเปลี่ยนค่าอะไรครับ

ขออธิบายเรื่องอัลกอริทึมของ Grover แบบละเอียดอีกรอบ เผื่อจะยังงงๆ กันอยู่ว่ามันทำได้ยังไง

สมมติว่ามีข้อมูลอยู่ 4 ชุด ได้แก่ ข้อมูล S, T, U, V อยู่ที่ตำแหน่ง 00, 01, 10, 11 ตามลำดับ และข้อมูลที่เราต้องการคือข้อมูล U (ซึ่งมันอยู่ในตำแหน่งที่ 10 ที่กราฟแท่งไฮไลต์เป็นสีแดงนั่นแหละ แต่สมมติว่าเรายังไม่รู้ว่ามันอยู่ตำแหน่งไหน) เป้าหมายของอัลกอริทึม Grover คือหาให้หน่อยว่า U อยู่ที่ตำแหน่งไหน

เริ่มต้น เราจะสร้างฟังก์ชัน f เพื่อเปรียบเทียบข้อมูลเสียก่อน โดยให้ input ของฟังก์ชันคือ x แทนตำแหน่งของข้อมูล ฟังก์ชันนี้จะดึงข้อมูลในตำแหน่ง x ออกมาแล้วเอามาเปรียบเทียบว่าเท่ากับ U หรือไม่ ถ้าเท่ากับ U ให้ตอบ 1 แต่ถ้าไม่เท่ากับ U ให้ตอบ 0

กรณีของคอมพิวเตอร์คลาสสิก เราจะต้องไล่เช็คข้อมูลไปทีละตำแหน่งต่อไปเรื่อยๆ จนกว่าจะเจอ เช่น เริ่มที่บิต x = 00 เนื่องจาก S ไม่เท่ากับ U จึงทำให้ f(00) = 0 ไล่ไปเรื่อยจนเจอว่าข้อมูลอยู่ที่ตำแหน่ง x = 10 [เนื่องจาก f(10) = 1]

แต่กรณีของคอมพิวเตอร์ควอนตัม เราสามารถเอาคิวบิตไปเข้าสถานะ superposition แล้วเอาไปเข้าฟังก์ชัน f ได้เลย คิวบิตก็จะมีสถานะ x = 00, 01, 10, 11 พร้อมกัน ทำให้เมื่อเอาคิวบิตเข้าฟังก์ชันแล้วจะได้ค่า f(x) = 0, 0, 1, 0 พร้อมกัน

ปัญหาคือ เราไม่สามารถดึงข้อมูลในสถานะ superposition มาใช้งานได้จนกว่าจะทำการวัด ประเด็นสำคัญอยู่ตรงนี้ครับ เมื่อเราทำการวัดคิวบิตในสถานะ superposition ออกมาแล้ว คิวบิตจะต้องเลือกทันทีว่าจะกลายเป็นสถานะใด (00, 01, 10, หรือ 11)

ถ้าเราเอาคิวบิตข้างต้นเข้าฟังก์ชัน f แล้ว พอวัดคิวบิตออกมาจะได้คำตอบอยู่สองแบบคือ 0 กับ 1 อย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น ข้อมูลที่ได้นี้ไม่ได้ทำให้เรารู้มากขึ้นเลยว่าข้อมูล U อยู่ที่ไหน (เทียบกับกรณีของคอมพิวเตอร์คลาสสิก คือเรายัดตำแหน่ง x เข้าฟังก์ชัน f ทีละตัว เราเลยรู้ได้ว่าข้อมูลตำแหน่ง x เป็นข้อมูลที่ต้องการหรือไม่ จากการดูคำตอบของฟังก์ชัน f เท่านั้น)

Grover จึงคิดอัลกอริทึมควอนตัมสำหรับค้นหาข้อมูลขึ้นมาใหม่ หลักการสำคัญคือ ทำยังไงก็ได้ให้เวลาเราวัดคิวบิตออกมาแล้วจะต้องได้ตำแหน่งของข้อมูลที่ต้องการออกมาให้ได้นั่นเองครับ (คำตอบต้องเป็นสถานะ 10)

ข้อกำหนดอย่างหนึ่งของอัลกอริทึมของ Grover คือ เราจะต้องสร้างฟังก์ชันเปรียบเทียบข้อมูลขึ้นมาก่อน เหมือนๆ กับฟังก์ชัน f นั่นแหละครับ แต่จะต้องเปลี่ยนแปลง output เสียใหม่ จากเดิมที่ output เป็น 0 หรือ 1 ก็เปลี่ยนเป็นให้กลับเครื่องหมายของความน่าจะเป็นของการวัดคิวบิตในตำแหน่งนั้นแทน

กำหนดให้ฟังก์ชัน F เป็นฟังก์ชันเปรียบเทียบข้อมูลที่ว่า โดยให้ input ของฟังก์ชันคือ x แทนตำแหน่งของข้อมูล ฟังก์ชันนี้จะดึงข้อมูลในตำแหน่ง x ออกมาแล้วเอามาเปรียบเทียบว่าเท่ากับ U หรือไม่ ถ้าเท่ากับ U ให้กลับเครื่องหมายความน่าจะเป็นของการวัดคิวบิตซะ (จากบวกกลายเป็นลบ) แต่ถ้าไม่เท่ากับ U ก็ไม่ต้องทำอะไร

อัลกอริทึมของ Grover จะมีกระบวนการดังที่บอกไว้ในบทความครับ ขอยกเอามาเขียนอีกสักรอบ

  1. เราเอาคิวบิตเข้าสถานะ superposition ให้มีโอกาสในการวัดได้สถานะ 00, 01, 10, 11 เท่ากันก่อน กราฟซ้ายบน แสดงเป็นค่าความน่าจะเป็น (amplitude) ของการวัดคิวบิตได้สถานะต่างๆ ซึ่งมีค่าเท่ากัน
  2. เราเอาคิวบิตเข้าฟังก์ชัน F ที่นิยามไปเมื่อสักครู่ ก็จะได้ผลออกมาเป็นกราฟขวาบน จะเห็นได้ว่าข้อมูลตำแหน่งที่ 10 มีค่าความน่าจะเป็นกลายเป็นติดลบแล้ว อย่างไรก็ตาม ต่อให้ความน่าจะเป็นมีค่าเป็นลบ โอกาสในการวัดคิวบิตได้สถานะต่างๆ ก็ไม่ได้เปลี่ยนแปลงแต่อย่างใด
  3. หาค่าเฉลี่ยของความน่าจะเป็นของการวัดคิวบิตแล้วได้สถานะต่างๆ (สมมติให้เท่ากับ A) ที่กราฟซ้ายล่าง เส้นประที่เพิ่มขึ้นมาแสดงปริมาณค่าเฉลี่ยเทียบกับ amplitude ของแต่ละสถานะ
  4. คำนวณความน่าจะเป็นของสถานะข้อมูลทุกๆ สถานะเสียใหม่ โดยให้แต่ละสถานะมีค่าเท่ากับ 2A - ai (เมื่อ ai แทนค่าความน่าจะเป็นของการวัดคิวบิตแล้วได้สถานะ i) เนื่องจากความน่าจะเป็นของสถานะ 10 มีค่าเป็นลบ ดังนั้น สูตรการคำนวณดังกล่าวจะไปเพิ่มค่าความน่าจะเป็นให้สถานะ 10 มีโอกาสถูกวัดเจอได้มากขึ้น [2A - (-a10) = 2A + a10] ในขณะที่สถานะอื่นๆ จะมีโอกาสวัดเจอน้อยลง จริงๆ ในขั้นตอนนี้มันจะกลับเครื่องหมายของความน่าจะเป็นในสถานะ 10 ให้โดยอัตโนมัติครับ ความน่าจะเป็นของการวัดคิวบิตได้สถานะต่างๆ ก็จะเป็นไปดังกราฟขวาล่างครับ

ไม่รู้ว่าจะช่วยทำให้เข้าใจได้มากขึ้นหรืองงกว่าเดิม เอาเป็นว่าสงสัยตรงไหนเพิ่มเติมถามได้นะฮะ

สงสัยว่า ถ้าค่า input ไส่ไม่ได้(เพราะเป็นทุกค่า) และจะรู้ input ก็ต่อเมื่อวัด แสดงว่าการวัดแต่ละครั้งก็คือการสุ่มดีๆนี่เองจนกว่าจะเจอค่าที่ไช่ แสดงว่าอาจจะเจอผลของสถาณะ 00 ซักร้อยครั้งก็เป็นได้ไช่รึเปล่า แล้ว ขั้น 3 ที่คำนวนแล้ว ขั้น 4 นี่มันเอาค่าที่คำนวนไปทำยังไง กับ input ที่เป็นทุกๆค่า ถึงสามารถเพิ่มความน่าจะเป็นของผลลัพได้ จาก 00 01 10 11 เป็นค่าอะไรหรือ ช่วยไขข้อกระจ่างที

ข้อแรก: ใช่ครับ เป็นไปได้เหมือนกันที่วัดแล้วจะไม่ได้ผลตามต้องการ หลักการสำคัญที่สุดของอัลกอริทึมคือทำยังไงก็ได้ให้มีโอกาสวัดคิวบิตแล้วได้คำตอบที่ต้องการมากที่สุด

ข้อที่สอง: ใช้ linear algebra ครับ คิวบิตในทางคณิตศาสตร์จะเขียนด้วยเมตริกซ์หรือเวกเตอร์ โดยเอาค่ารากที่สองของความน่าจะเป็นแต่ละอันมาเขียน (จริงๆ ค่า ai ที่เป็น amplitude ของสถานะมันคือค่ารากที่สองของความน่าจะเป็นอีกทีครับ แต่ผมคิดว่าถ้าเขียนให้เป๊ะคนจะงงกว่าเดิม) เวลาคิวบิตผ่านขั้นตอนที่ 3 กับ 4 มันคือเอาเมตริกซ์ที่เซตขึ้นในขั้นตอนนั้นมาคูณกับเมตริกซ์ของคิวบิตครับ

ถ้ามันใช้งานได้สมบูรณ์ มันจะแก้ปัญหา p-np problem ได้ด้วยป่าวเนี่ย

ทุกวันนี้ทำงานกับ np complete .....นั่งลุ้นทุกวันว่ามันจะรันเสร็จไหม

สำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัม เค้ามีคลาส BQP ครับ ครอบคลุมคลาส P ทั้งหมด และคาดกันว่าจะครอบคลุมคลาส NP และ PSPACE บางส่วน แต่ไม่ครอบคลุม NP-complete

ตัวอย่างปัญหาที่เป็น BQP และคาดกันว่าจะไม่เป็น P ก็เช่น integer factorization หรือก็คือปัญหาแยกตัวประกอบนั่นแหละครับ

เรื่องของเรื่องคือ ตอนนี้นักวิทยาศาสตร์ยังไม่รู้ความสัมพันธ์ระหว่างคลาส BQP กับ NP แต่อันนึงที่เค้าเล็งๆ กันไว้คือปัญหา integer factorization (ตอนนี้ยังเก็งกันอยู่ว่าเป็น NP-intermediate คืออยู่ในคลาส NP แต่ไม่อยู่ในคลาส P และ NP-complete) ถ้ามีคนพิสูจน์ได้ว่าเป็นคลาส P คอมพิวเตอร์ควอนตัมก็มีแววจบเห่เลย แต่ถ้าเป็น NP-complete คอมพิวเตอร์ควอนตัมก็จะยิ่งเนื้อหอมมากขึ้นครับ

ใช่ครับ อ่านในบทความ แล้วลองมานั่งคิดเรื่องงานที่ทำอยู่
quantum comp เข้ามาช่วยให้สิ่งที่ทำอยู่ตอนนี้ลดเวลาได้ได้เยอะแน่นอน
อย่างน้อยๆก็น่าจะลดเวลาจากที่เคย run program ทิ้งไว้ข้ามคือเหลือไม่กี่นาทีได้แน่นอน

Jirawat Sun, 03/07/2016 - 20:53

คงมี สาขาวิทยาการควอนตัมคอมพิวเตอร์ แน่ๆ

ถ้าเรายังลด Latency ที่ส่งข้อมูลไปมาในระยะไกลๆ ไม่ได้ ผมทุกอย่างคงไม่อยู่บน Cloud อะครับ บางอย่างก็ต้องการที่ตอบสนองเร็วๆ

ฟิสิกส์ควอนตัม เอามาสำหรับหาคำตอบ เดียวกับ Atom ที่มีรูปแบบผิดธรรมชาติของอ Atom ที่สามารถทำหลายๆอย่างได้เหนือธรรมชาติ ถ้าเราเข้าใจ โลกของ Atom และรู้วิธีการเกิดขึ้นสัก 50% มนุษย์ก็จะพัฒนาไปไกลกว่านี้เป็น 100เท่า quantum computing ตอนนี้ผมว่ายังอยู่ในช่วงคล่ำผิดคล่ำถูกอยู่เพราะมนุษย์ยังอธิบายพื้นฐานของ Atom ได้ไม่ถึง 10% ทำให้การนำ superposition ของคิวบิต มาใช้ยังอยู่ในระดับขาดคะเนและมีโอกาศ lost ตลอดเวลา ซึ่งไม่ใช้อัตราที่แม่นยำระดับ100% แต่ด้วยความเร็วในการทำงานทำให้ผลลัพธ์ในค่า lost อยู่ในระดับที่ต่ำ

ความเข้าใจที่มีต่อ atom ครับ เทียบกับอาการต่างๆที่ยังไม่สามารถอธิบายได้ในตัว Atom ครับ ผมดูจาก discovry มาอีกทีนึกเกี่ยวกับเรื่อง ฟิสิกส์ควอนตัม โดยเฉพาะนะครับ

ผมยอมรับนะว่ายังไม่จัดเจน คือผมไม่เก่งเรื่องฟิสิกส์ควอนตัม (ตอนเขียนพยายามเลี่ยงเนื้อหาฟิสิกส์ให้มากที่สุด) ส่วนคอมพิวเตอร์ควอนตัมก็อาศัยว่าเคยเรียนคลาสนึงกับอาจารย์ บวกกับศึกษาเพิ่มเติมตามความสนใจฮะ (กำลังหาทางเรียนต่ออยู่)

ส่วนบทความนี้ ผมคิดว่าอธิบายให้ง่ายสุดได้แค่นี้แล้วหล่ะ เลยเอามาลงเพื่อดูฟีดแบคเพิ่มเติม และเผื่อมีคนอธิบายได้ดีกว่าก็เอามาแชร์ในคอมเมนต์ หรือจะเขียนเป็นบทความก็ได้ไม่ซีเรียสอะไร (จะได้ดูแนวทางการเขียนของคนนั้นเพิ่มด้วย)

น้อมรับคำติชมครับ

เช้าใจว่าแบบนี้ คอมทั่วไปที่ใช้ๆกันอยู่ใช้ 0 กับ 1 คือ ไฟติด ไฟดับ

แต่ควอนต้ม มี 0 กับ 1 เหมือนกันและออกมาพร้อมกันด้วย

ไม่ได้หมายความว่า 00 11 01 10 จะแยกออกเป็นไฟติดไฟดับได้

คือบอกไม่ได้ว่า มันเป็นสถานนะไหน ต้องผ่าน measurement ถึงจะบอกได้ว่า เป็นไฟติด หรือ ไฟดับ

มากกว่านี้ งงละ ...

จากที่ผมอ่านคร่าวๆ (ยังไม่ได้อ่านจริงจัง จะอ่านแบบอ่านหมดโดยไม่มีเวลาก็รู้สึกไม่ใช่) ผมเข้าใจว่าวิธีทำงานของมันคือการทำให้ค่าไหลไปหาค่าที่ถูกต้องให้ได้ก่อนที่จะวัดค่าออกมาใช่ไหมครับ?

ขอบคุณมากครับ ผมสงสัยมานานมากแล้ว ถามใครใครก็บอกแค่ว่าคิวบิตมันเป็น 0 กับ 1 ได้พร้อมกัน มันเลยทำงานได้เร็ว ผมก็ไม่เข้าใจสักทีว่าแล้วมันยังไงต่อ

Apple
public://topics-images/apple_webp.png
SCB10X
public://topics-images/347823389_774095087711602_515970870797767330_n_webp.png
Windows 11
public://topics-images/hero-bloom-logo.jpg
Huawei
public://topics-images/huawei_standard_logo.svg_.png
Google Keep
public://topics-images/google_keep_2020_logo.svg_.png
Instagram
public://topics-images/instagram_logo_2022.svg_.png
Microsoft
public://topics-images/microsoft_logo.svg_.png
Basecamp
public://topics-images/bwpepdi0_400x400.jpg
FTC
public://topics-images/seal_of_the_united_states_federal_trade_commission.svg_.png
Pinterest
public://topics-images/pinterest.png
Palantir
public://topics-images/-nzsuc6w_400x400.png
AIS Business
public://topics-images/logo-business-2021-1.png
PostgreSQL
public://topics-images/images.png
JetBrains
public://topics-images/icx8y2ta_400x400.png
Krungthai
public://topics-images/aam1jxs6_400x400.jpg
Palworld
public://topics-images/mccyhcqf_400x400.jpg
Bill Gates
public://topics-images/bill_gates-september_2024.jpg
VMware
public://topics-images/1nj4i1gp_400x400.jpg
Take-Two Interactive
public://topics-images/0khle7nh_400x400.jpg
OpenAI
public://topics-images/ztsar0jw_400x400.jpg
Thailand
public://topics-images/flag_of_thailand.svg_.png
ServiceNow
public://topics-images/ytnrfphe_400x400.png
Klarna
public://topics-images/urcllpjp_400x400.png
Google Play
public://topics-images/play.png
Drupal
public://topics-images/drupal.png
Virtua Fighter
public://topics-images/virtua_figther_2024_logo.png
Paradox Interactive
public://topics-images/paradox_interactive_logo.svg_.png
Europa Universalis
public://topics-images/europa-icon.png
Nintendo Switch 2
public://topics-images/mainvisual.png
Cloudflare
public://topics-images/cloudflare_logo.svg_.png
Samsung
public://topics-images/samsung.png
Google
public://topics-images/google_2015_logo.svg_.png
Uber
public://topics-images/uber.png
Microsoft 365
public://topics-images/m365.png
USA
public://topics-images/flag_of_the_united_states.svg_.png
GM
public://topics-images/0pe0po-z_400x400.jpg
Perplexity
public://topics-images/perplex.jpg
Xperia
public://topics-images/xperia.png
iOS 18
public://topics-images/ios-18-num-96x96_2x.png
True
public://topics-images/true_logo.png
SoftBank
public://topics-images/softbank.jpg
Pac-Man
public://topics-images/pacman.png
Harry Potter
public://topics-images/harry.png
Marvel
public://topics-images/marvel.png
Skydance
public://topics-images/skydance.png
SEA
public://topics-images/sealogo.png
Find Hub
public://topics-images/find.png
Accessibility
public://topics-images/accessibility-128x128_2x.png
Material Design
public://topics-images/m3-favicon-apple-touch.png
Android 16
public://topics-images/android16.png
Android
public://topics-images/android_0.png
Firefox
public://topics-images/firefox_logo-2019.svg_.png
Google Messages
public://topics-images/messages.png
Notepad
public://topics-images/notepad.png
Singapore
public://topics-images/flag_of_singapore.svg_.png
Airbnb
public://topics-images/airbnb.png
PS5
public://topics-images/ps5.png
Krafton
public://topics-images/krafton.png
Doom
public://topics-images/doom-game-s_logo.svg_.png
AMD
public://topics-images/amd_logo.svg_.png
GTA
public://topics-images/gta_0.png
DoorDash
public://topics-images/doordash.png
YouTube
public://topics-images/yt.png
YouTube Music
public://topics-images/yt-music.png
Facebook
public://topics-images/fb.png
iQiyi
public://topics-images/iqiyi_0.png
Viu
public://topics-images/viu.png
Amazon Prime Video
public://topics-images/prime-vid.png
Spotify
public://topics-images/spotify.jpg
Apple TV
public://topics-images/apple-tv.png
HBO Max
public://topics-images/max.png
Threads
public://topics-images/threads.png
Alexa
public://topics-images/alexa.png
Kindle App
public://topics-images/kindle.png
Shopee
public://topics-images/shopee.png
Waze
public://topics-images/waze.png
Bilibili
public://topics-images/bili.png
Google Maps
public://topics-images/maps.png
Apple Music
public://topics-images/apple-music.png
Claude
public://topics-images/claude.png
TikTok
public://topics-images/tiktok.png
Xbox
public://topics-images/xbox.png
Tesla
public://topics-images/tesla.png
Chrome
public://topics-images/chrome.png
Google Calendar
public://topics-images/gcal.png
Google Home
public://topics-images/ghome.png
Google Meet
public://topics-images/meet.png
NotebookLM
public://topics-images/notebooklm.png
Reddit
public://topics-images/reddit.png
Assassin’s Creed
public://topics-images/ac.png
Mark Zuckerberg
public://topics-images/zuck.jpg
Meta
public://topics-images/meta.png
Meta AI
public://topics-images/meta-ai.png
Epic Games
public://topics-images/epic_games_logo.svg_.png
Unreal
public://topics-images/unreal_engine_logo-new_typeface-svg.png
Fortnite
public://topics-images/fortnite.png
DeepMind
public://topics-images/deepmind.png
Databricks
public://topics-images/databricks.png
Netflix
public://topics-images/netflix-logo.png
Microsoft Azure
public://topics-images/azure.png
Microsoft Copilot
public://topics-images/microsoft_copilot_icon.svg_.png
Bing
public://topics-images/bing.png
EA
public://topics-images/ea.png
Intel
public://topics-images/intel.png
Amazon
public://topics-images/amazon.png
AWS
public://topics-images/aws.png
Zoom
public://topics-images/zoom.png
Dropbox
public://topics-images/dropbox_0.png
Dell Technologies
public://topics-images/dell-tech.png
Nothing
public://topics-images/nothing.svg_.png
Microsoft Teams
public://topics-images/teams.png
Mojang
public://topics-images/mojang.png
Minecraft
public://topics-images/minecraft.png
Redis
public://topics-images/redis_logo.svg_.png
Ubisoft
public://topics-images/ubisoft_logo.svg_.png
Elden Ring
public://topics-images/elden.png
Brave
public://topics-images/brave.png
Opera
public://topics-images/opera.png
Vivaldi
public://topics-images/vivaldi.png
Microsoft Edge
public://topics-images/edge.png
Duolingo
public://topics-images/duolingo.png
LinkedIn
public://topics-images/linkedin.png
Canva
public://topics-images/canva.png
Realme
public://topics-images/realme.png
NASA
public://topics-images/nasa-logo.png
Booking.com
public://topics-images/booking.png
Agoda
public://topics-images/agoda.png
Bolt
public://topics-images/bolt.png
Temu
public://topics-images/temnu.png
LINE
public://topics-images/line.png
Facebook Messenger
public://topics-images/messenger.png
WhatsApp
public://topics-images/whatsapp.png
Telegram
public://topics-images/telegram.png
Signal
public://topics-images/signal.png
X.com
public://topics-images/x.png
Grok
public://topics-images/grok.png
xAI
public://topics-images/xai.png
CapCut
public://topics-images/capcut.png
Edits
public://topics-images/edit.png
Google One
public://topics-images/gone.png
Tinder
public://topics-images/tinger.png
Whoscall
public://topics-images/whoscall.png
OneDrive
public://topics-images/onedrive.png
Lightroom
public://topics-images/lr.png
Meitu
public://topics-images/meitu.png
Outlook
public://topics-images/outlook.png
Excel
public://topics-images/excel.png
PowerPoint
public://topics-images/ppt.png
Microsoft Word
public://topics-images/word.png
Phone Link
public://topics-images/phone-link.png
OneNote
public://topics-images/onenote.png
Windows App
public://topics-images/windows-app.png
Notion
public://topics-images/notion.png
Google Drive
public://topics-images/drive.png
YouTube Kids
public://topics-images/yt-kids.png
Gboard
public://topics-images/gboard.png
DeepSeek
public://topics-images/deepseek_logo.svg_.png
Prince of Persia
public://topics-images/prince-persia.png
Sony
public://topics-images/nq0nd2c0_400x400.jpg
Cisco
public://topics-images/jmyca1yn_400x400.jpg
Alibaba Cloud
public://topics-images/qm43orjx_400x400_cloud.png
Coinbase
public://topics-images/consumer_wordmark.png
CarPlay
public://topics-images/carplay.png
Rust
public://topics-images/rust-logo-blk.png
Red Hat
public://topics-images/redhat.png
Anthropic
public://topics-images/anthropic.png
Xcode
public://topics-images/xcode.png
Tim Cook
public://topics-images/tim-cook.jpg
Donald Trump
public://topics-images/trump.jpg
Microsoft Surface
public://topics-images/surface.jpg
Copilot+ PC
public://topics-images/copilotpc.png
Stellar Blade
public://topics-images/stellar-blade.jpg
Snapdragon
public://topics-images/snapdragon_chip.png
Qualcomm
public://topics-images/qualcomm-logo.svg_.png
CoreWeave
public://topics-images/coreweave.png
Ford
public://topics-images/ford.png
Xiaomi
public://topics-images/xiaomi.png
Google Cloud
public://topics-images/google_cloud_logo.svg_.png
PlayStation Network
public://topics-images/psn.png
PlayStation Plus
public://topics-images/ps-plus.png
Windsurf
public://topics-images/windsurf.png
Square Enix
public://topics-images/square-enix.png
MIT
public://topics-images/x7hyjl3t_400x400.jpg
Zoox
public://topics-images/zoox.jpg
Evernote
public://topics-images/1neatidg_400x400.jpg
Magic the Gathering
public://topics-images/magic.png
Call of Duty
public://topics-images/cod.png
NVIDIA
public://topics-images/nvidia_logo.svg_.png
Satya Nadella
public://topics-images/nadella.png
Nintendo
public://topics-images/nintendo.png
Japan
public://topics-images/japan_flag.png
China
public://topics-images/china-flag-sq.png
Sam Altman
public://topics-images/sam-altman.png
SNK
public://topics-images/snk_logo.svg_.png
EPYC
public://topics-images/epyc.png
HPE
public://topics-images/hpe.png
Juniper
public://topics-images/juniper.png
CMA
public://topics-images/cma.png
App Store
public://topics-images/app-store.png
DoJ
public://topics-images/doj.png
Siri
public://topics-images/siri.png
Apple Intelligence
public://topics-images/apple-intelligence.png
Acer
public://topics-images/acer.png
GeForce
public://topics-images/geforce.png
Omen
public://topics-images/omen.png
HP
public://topics-images/hp.png
Alienware
public://topics-images/alienware.png
Dell
public://topics-images/dell.png
Bungie
public://topics-images/bungie.png
Marathon
public://topics-images/marathon.png
Intel Arc
public://topics-images/badge-arc-graphics.png
GitHub
public://topics-images/8zfrryja_400x400.png
GitHub Copilot
public://topics-images/copilot.png
Foxconn
public://topics-images/foxconn_0.png
Visual Studio
public://topics-images/vs.png
Visual Studio Code
public://topics-images/vscode.png
WSL
public://topics-images/wsl.png
Linux
public://topics-images/linux.png
Tencent
public://topics-images/tencent_logo_2017.svg_.png
Entra
public://topics-images/microsoft_entra_id_color_icon.svg_.png
RHEL
public://topics-images/rhel-icon.png
MSI
public://topics-images/msi-logo-for_digital_use_b.png
MCP
public://topics-images/mcp.png
Docker
public://topics-images/docker.png
RISC-V
public://topics-images/risc-v-logo.svg_.png
Fedora
public://topics-images/fedora.png
ASUS
public://topics-images/asus.png
ROG
public://topics-images/rog-logo_red.png
Naughty Dog
public://topics-images/naughty-dog.png
AIS
public://topics-images/357073423_657473419752809_8491928084596189631_n.png
National Telecom
public://topics-images/nt.jpg
Elon Musk
public://topics-images/elon_musk_2015_0.jpg
OpenShift
public://topics-images/openshift-logotype.svg-0.png
Shift Up
public://topics-images/shiftup.png
Bethesda
public://topics-images/bethesda.png
The Elder Scrolls
public://topics-images/tes.png
CATL
public://topics-images/img_7841.png
Radeon
public://topics-images/radeon.png
Borderlands
public://topics-images/borderlands4.png
Android XR
public://topics-images/android-xr.png
Ninja Theory
public://topics-images/ninja.jpg
Jonathan Ive
public://topics-images/ive.jpg
Bitcoin
public://topics-images/bitcoin.svg_.png
Baidu
public://topics-images/baidu.jpg
Wear OS
public://topics-images/wearos.png
Activision
public://topics-images/activision.svg_.png
Netmarble
public://topics-images/netmarble.png
NetEase
public://topics-images/netease.png
Fujifilm
public://topics-images/l_9ycfw2_400x400.png
Google Vids
public://topics-images/vids.png
Google Docs
public://topics-images/docs.png
Google Sheets
public://topics-images/sheets.png
Google Chat
public://topics-images/gchat.png
Google Slides
public://topics-images/slides.png
Google Photos
public://topics-images/photos_0.png
Snapchat
public://topics-images/snapchat.png
Google TV
public://topics-images/gtv.png
Android Auto
public://topics-images/aauto.png
Gmail
public://topics-images/gmail.png
Google Forms
public://topics-images/forms.png
Google Workspace
public://topics-images/workspace_0.png
Android Studio
public://topics-images/android_studio_logo_2024.svg_.png
Pocket
public://topics-images/spnhfky8_400x400.png
Mozilla
public://topics-images/mozilla.jpg
Thunderbird
public://topics-images/thunderbird.png
Bluesky
public://topics-images/bluesky.jpg
Warhammer
public://topics-images/warhammer-bw.png
Relic Entertainment
public://topics-images/relic_entertainment_logo.svg_.png
Age of Empires
public://topics-images/age_of_empires_franchise_logo.png
Azul
public://topics-images/azul.png
Meta Quest
public://topics-images/meta-quest.png
Informatica
public://topics-images/qzlzwpsp_400x400.jpg
Salesforce
public://topics-images/salesforce.com_logo.svg_.png
Steam
public://topics-images/steam.png
Valve
public://topics-images/valve_logo.svg_.png
SteamOS
public://topics-images/steamos_wordmark.svg_.png
Steam Deck
public://topics-images/steam-deck.png
Arch Linux
public://topics-images/archlinux-logo-standard-version.svg_.png
Half-Life
public://topics-images/orange_lambda.svg_.png
Counter-Strike
public://topics-images/counter-strike.png
OnlyFans
public://topics-images/onlyfans_logo_icon_blue.png
Strava
public://topics-images/strava.png
Mortal Kombat
public://topics-images/mortal-kombat.png
Canon
public://topics-images/canon.png
Snipping Tool
public://topics-images/snipping.png
Microsoft Paint
public://topics-images/paint.png
Microsoft Photos
public://topics-images/photos.png
File Explorer
public://topics-images/file_explorer.png
Git
public://topics-images/git-logo.svg_.png
Star Wars
public://topics-images/star-wars.png
Activision Blizzard
public://topics-images/actvision-blizz.png
Microsoft Store
public://topics-images/microsoft-store.png
France
public://topics-images/france.png
Ricoh
public://topics-images/ricoh_logo_2005.svg_.png
Xeon
public://topics-images/xeon.png
.NET
public://topics-images/dotnet.png
SQL Server
public://topics-images/microsoft_sql_server_2025_icon.svg_.png
Power BI
public://topics-images/power-bi.png
Microsoft Fabric
public://topics-images/fabric.png
MSN
public://topics-images/msn.png
SharePoint
public://topics-images/sharepoint.png
Ubuntu
public://topics-images/ubuntu-logo-2022.svg_.png
Debian
public://topics-images/debian-openlogo.svg_.png
LLM
public://topics-images/7410e129-824e-479c-93c7-558e87130b8f.png
Meituan
public://topics-images/meituan.png
Logitech
public://topics-images/logitech_logo.svg_.png
Llama
public://topics-images/llama.png
Oracle
public://topics-images/oracle_logo.svg_.png
Arc Browser
public://topics-images/arc.png
Circle
public://topics-images/circle.png
T-Mobile
public://topics-images/tmobile.jpg
Starlink
public://topics-images/starlink.jpg
SpaceX
public://topics-images/hbri04tm_400x400.jpg
Apple Arcade
public://topics-images/en-us-large-1x.png
TypeScript
public://topics-images/typescript.svg_.png
AlmaLinux
public://topics-images/almalinux.png
Subnautica
public://topics-images/subnautica.png
Clair Obscur
public://topics-images/clair-33.png
Dragon Quest
public://topics-images/dragon_quest_logo.png
Twitter
public://topics-images/twitter300.png
One UI
public://topics-images/one-ui.png
Fire TV
public://topics-images/amazon_fire_tv_2024.svg_.png
Stellantis
public://topics-images/stellantis.png
Taobao
public://topics-images/taobao.png
WeChat
public://topics-images/wechat.png
Alipay
public://topics-images/alipay.png
DingTalk
public://topics-images/dingtalk.png
Alibaba
public://topics-images/alibaba-group-logo.svg_.png
Pokemon
public://topics-images/international_pokemon_logo.svg_.png
NBTC
public://topics-images/nbtc.png
CD Projekt
public://topics-images/cd_projekt_logo.svg_.png
Cyberpunk 2077
public://topics-images/cyberpunk.png
The Witcher
public://topics-images/witcher.png
Boeing
public://topics-images/boeing.png
Discord
public://topics-images/discord.png
Grammarly
public://topics-images/grammarly.png
Google Lens
public://topics-images/lens.png
WordPress
public://topics-images/wordpress.png
Automattic
public://topics-images/automattic.png
Zotac
public://topics-images/zotac.png
Black Forest Labs
public://topics-images/flux.png
Sega
public://topics-images/sega.png
Twitch
public://topics-images/twitch.png
Person
public://topics-images/gemini_generated_image_ddj47iddj47iddj4.png
IntelliJ
public://topics-images/intellij.png
CrowdStrike
public://topics-images/cs_logo.png
Bandai Namco
public://topics-images/bandainamco.png
Oppo
public://topics-images/oppo.png
Dontnod
public://topics-images/don-t_nod.png
Hugging Face
public://topics-images/huggingface.png
Bixby
public://topics-images/logo_bixby_new.svg_.png
Gemma
public://topics-images/gemma.png
Flash Express
public://topics-images/flash.png
Lyft
public://topics-images/lyft.png
James Bond
public://topics-images/007.png
Snowflake
public://topics-images/snowflake.png
IO Interactive
public://topics-images/ioi.png
The Sims
public://topics-images/the_sims.png
Character.AI
public://topics-images/character_ai.png
IBM
public://topics-images/xy93qvy4_400x400.png
USB
public://topics-images/usb-logo.png
Zynga
public://topics-images/zynga.svg_.png
Broadcom
public://topics-images/broadcom.png
Photoshop
public://topics-images/ps.png
Adobe
public://topics-images/adobe.png
Premiere Pro
public://topics-images/premier.png
Database
public://topics-images/gemini_generated_image_nlgayenlgayenlga.png
GeForce Now
public://topics-images/gf-now.png
Go
public://topics-images/o6aczwfv_400x400.png
ChatGPT
public://topics-images/chatgpt.png
Final Fantasy
public://topics-images/ff.png
Swift
public://topics-images/swift_logo.svg_.png
Cursor
public://topics-images/cursor.png
AirPods
public://topics-images/airpods_pro2.png
AirPods Max
public://topics-images/airpodsmax.png
Koei Tecmo
public://topics-images/koei_tecmo.png
Team Ninja
public://topics-images/team-ninja.png
Disney+
public://topics-images/disney-plus.png
Capcom
public://topics-images/capcom.png
Pornhub
public://topics-images/pornhub-logo.svg_.png
Proton
public://topics-images/proton.png
PlayStation
public://topics-images/playstation.png
GOG
public://topics-images/gog-logo.png
Mistral
public://topics-images/mistral.png
No Man's Sky
public://topics-images/nomansky.png
Hello Games
public://topics-images/hello-games-logo.png
SCB
public://topics-images/scb.png
Kasikorn Bank
public://topics-images/kbank.png
Grasshopper Manufacture
public://topics-images/grasshopper-100.png
Metal Gear
public://topics-images/metal_gear_franchise_logo.svg_.png
Google Wallet
public://topics-images/g-wallet.png
PayPal
public://topics-images/paypal.png
Mark Cuban
public://topics-images/cuban.jpg
Giant Squid
public://topics-images/giant-squid.png
Black Myth: Wukong
public://topics-images/blackmyth.jpg
Deathloop
public://topics-images/deathloop_logo.webp_.png
Resident Evil
public://topics-images/residentevil.png
Street Fighter
public://topics-images/street_fighter_logo.png
Ryu Ga Gotoku
public://topics-images/ryugagotokustudio.png
Like a Dragon
public://topics-images/lad-logo.png
Sonic the Hedgehog
public://topics-images/sonic.png
Blender
public://topics-images/logo_blender.svg_.png
Volvo
public://topics-images/volvo-iron-mark-black.svg_.png
Atomic Heart
public://topics-images/atomic.png
Hitman
public://topics-images/hitman.png
Mac
public://topics-images/apple-finder.png
Arc Raiders
public://topics-images/arc-raiders.jpg
Krungsri Bank
public://topics-images/krungsri.png
Lenovo
public://topics-images/branding_lenovo-logo_lenovologoposred_low_res.png
Owlcat Games
public://topics-images/owlcat.png
Scale
public://topics-images/scale_ai.png
The Outer Worlds
public://topics-images/1600px-outerworlds-logo.png
Obsidian Entertainment
public://topics-images/obsidian_entertainment.svg_.png
Avowed
public://topics-images/avowed.png
Grounded
public://topics-images/grounded.png
Atlus
public://topics-images/atlus_logo_thin_stroke_277x108.png
High on Life
public://topics-images/high-logo.png
Ryzen
public://topics-images/ryzen.png
Flight Simulator
public://topics-images/microsoft_flight_simulator.png
Indiana Jones
public://topics-images/indiana_jones_logo.svg_.png
Dawnwalker
public://topics-images/the-blood-of-dawnwalker-logo-light.png
Rebel Wolves
public://topics-images/rebel-wolves-logo-black.png
inXile
public://topics-images/inxile_entertainment_logo.png
Double Fine Productions
public://topics-images/double-fine.png
Game Freak
public://topics-images/game_freak_logo.svg_.png
iOS 26
public://topics-images/ios26.png
Tahoe
public://topics-images/macos26.png
iPadOS 26
public://topics-images/ipados26.png
Zelda
public://topics-images/zelda_logo.svg_.png
watchOS 26
public://topics-images/watchos26.png
Apple Vision Pro
public://topics-images/applevisionpro.png
Amiibo
public://topics-images/amiibo.png
Thunder Lotus
public://topics-images/thunder-lotus.png
Games
public://topics-images/role-playing_video_game_icon.svg_.png
Waymo
public://topics-images/waymo.png
Grab
public://topics-images/grab_0.png
Fallout
public://topics-images/fallout_logo.svg_.png
Warner Bros. Discovery
public://topics-images/wbd.png
Splatoon
public://topics-images/splatoon.png
Kingston
public://topics-images/kingston.png
Roblox
public://topics-images/roblox_thumb.png
Google Pixel
public://topics-images/pixel_wordmark.svg_.png
Jensen Huang
public://topics-images/jensen-headshot-1906-600x338.png
Midjourney
public://topics-images/61396273.png
NBCUniversal
public://topics-images/umh_w5l-400x400.png
Disney
public://topics-images/disney.png
Snap
public://topics-images/snap_inc.png
Wikipedia
public://topics-images/wikipedia-logo-v2.svg_.png
Kaggle
public://topics-images/kaggle_logo.svg_.png
Wikimedia Foundation
public://topics-images/wikimedia_foundation.png
IonQ
public://topics-images/ionq.png
Apple TV+
public://topics-images/apple_tv_plus.png
Slack
public://topics-images/slack.png
Webex
public://topics-images/webex.png
Wayland
public://topics-images/wayland.png
GNOME
public://topics-images/gnomelogo.svg_.png
X.Org
public://topics-images/xorg.png
PCI-SIG
public://topics-images/pci-sig_logo.png
PCI
public://topics-images/pci_express.svg_.png
Instinct
public://topics-images/instinct.png
MariaDB
public://topics-images/img_9067.png
Mattel
public://topics-images/mattel-2019-svg.png
Silent Hill
public://topics-images/silent_hill_2022_logo.png
Bloober Team
public://topics-images/blooberlogo260b.png
India
public://topics-images/flag_of_india.png
Nexon
public://topics-images/nexon.svg_.png
Helldivers
public://topics-images/helldivers_print_logo.png
Mac Mini
public://topics-images/mac-mini-202410-gallery.png
Dyson
public://topics-images/dyson.png
Mario Kart
public://topics-images/mario-kart-100.png
Germany
public://topics-images/flag_of_germany.svg_.png
Gears of War
public://topics-images/gears-of-war-logo-2006.png
Warren Buffett
public://topics-images/buffett.png
Craig Federighi
public://topics-images/craige1.png
Boston Dynamics
public://topics-images/boston.png
aespa
public://topics-images/aespa.png
NewJeans
public://topics-images/newjeans.png
iPhone 16
public://topics-images/iphone16_.png
iPhone 16 Pro
public://topics-images/iphone16_pro.png
Indonesia
public://topics-images/indo_flag.png
Devil May Cry
public://topics-images/dmc5.png
Etsy
public://topics-images/etsy.png
Ghost of Yōtei
public://topics-images/ghost.png
BT
public://topics-images/bt_logo_2019.svg_.png
Kubernetes
public://topics-images/kubernetes_logo_without_workmark.svg_.png
Pixelfed
public://topics-images/pixelfed.png
Mastodon
public://topics-images/mastodon.png
Iran
public://topics-images/iran.png
Israel
public://topics-images/flag_of_israel.png
Warner Bros.
public://topics-images/warner_bros.png
Qwen
public://topics-images/qwenpng.png
Donkey Kong
public://topics-images/dk.png
Mario
public://topics-images/mario.png
Honda
public://topics-images/kln5su0v_400x400.jpg
Wix
public://topics-images/wix.png
Google Tensor
public://topics-images/ggtensor.png
Bank of Thailand
public://topics-images/bankofthailand.png
Beat Saber
public://topics-images/beat.png
PlayStation VR
public://topics-images/psvr2.png
Texas Instrument
public://topics-images/ti.png
NFC
public://topics-images/daak0pur_400x400.jpg
LG
public://topics-images/lg.png
EA Sports FC
public://topics-images/ea-fc.png
Volkswagen
public://topics-images/volkswagen_logo_2019.svg_.png
Disco Elysium
public://topics-images/disco.png
Neowiz
public://topics-images/neowiz_holdings_logo.png
Lies of P
public://topics-images/lies-p.png
Thinking Machines Lab
public://topics-images/u6tsxu60_400x400_0.png
Mira Murati
public://topics-images/-pnysxgr_400x400.png
Vimeo
public://topics-images/vimeo.png
Japan Airlines
public://topics-images/jal.png
HarmonyOS
public://topics-images/harmonyos_logo.png
Sequoia
public://topics-images/sequoia.png
iPadOS 18
public://topics-images/ipados-18-num-96x96_2x.png
Sakana AI
public://topics-images/dtnrodgp_400x400.png
Runway
public://topics-images/lpx3j0s7_400x400.png
Exynos
public://topics-images/exynos.png
MediaTek
public://topics-images/mediatek_logo.svg_.png
Arm
public://topics-images/arm.png
Facebook Groups
public://topics-images/groupslogo2.png
Death Stranding
public://topics-images/death_stranding_logo.png
Bumble
public://topics-images/bumble.png
Rematch
public://topics-images/logorematch_transcreen.png
GWM
public://topics-images/2025-gwm-logo-rgb-digital_2.png
Barclays
public://topics-images/barclays_logo.svg_.png
Asana
public://topics-images/asana.png
Dying Light
public://topics-images/dying-light-200.png
Creative Commons
public://topics-images/apple-touch-icon.png
EU
public://topics-images/flag-for-european-union_1f1ea-1f1fa.png
Cambodia
public://topics-images/flag_of_cambodia.svg_.png
HDMI
public://topics-images/high_definition_multimedia_interface_logo.svg_.png
Denmark
public://topics-images/denmark-flag.png
Riot Games
public://topics-images/riot_games_2022.svg_.png
League of Legends
public://topics-images/lol.png
Valorant
public://topics-images/valorant.png
Pioneer
public://topics-images/459525305_7951848951587833_4839605414563613731_n.png
Google Earth
public://topics-images/gearth.png
Google TV Streamer
public://topics-images/gtv_0.png
Chromecast
public://topics-images/chromecast.png
Fairphone
public://topics-images/fairphone.png
Honor
public://topics-images/honor_logo-2020-svg.png
Counterpoint Research
public://topics-images/counterpoint.png
BBC
public://topics-images/bbc.png
TrueMove H
public://topics-images/334187583_158099563725447_7727972013376860320_n.png
AliExpress
public://topics-images/aliexpress.png
Norway
public://topics-images/flag_of_norway.svg_.png
Research
public://topics-images/research-icon.png
Science
public://topics-images/science.png
Figma
public://topics-images/wpgpzf_m_400x400.png
Gemini
public://topics-images/gemini-colors.png
Social Security
public://topics-images/social-security.png
Hikvision
public://topics-images/cdyc5hhc_400x400.png
Autodesk
public://topics-images/autodesk_logo_2021.svg_.png
Rare
public://topics-images/rare_logo_2015.svg_.png
Sea of Thieves
public://topics-images/sea-of-thieves.png
Skype
public://topics-images/skype.png
Safe Superintelligence
public://topics-images/ssi.png
PowerShell
public://topics-images/powershell_256.png
Apple Store
public://topics-images/apple_store.png
Battlefield
public://topics-images/battlefieldlogo.svg_.png
Robinhood
public://topics-images/1ftlyz2c_400x400.png
Malaysia
public://topics-images/malaysia-flag.png
Forza
public://topics-images/forza_logo_2020.svg_.png
John Romero
public://topics-images/romero.jpg
TSMC
public://topics-images/tsmc_1.png
Vietnam
public://topics-images/flag_of_vietnam.svg_.png
React
public://topics-images/react.png
KPLUS
public://topics-images/kplus.png
Jack Dorsey
public://topics-images/jack.jpg
Replit
public://topics-images/replit.png
GlobalFoundries
public://topics-images/gf.png
MIPS
public://topics-images/mips.png
Linda Yaccarino
public://topics-images/c5dthmbt.png
GameStop
public://topics-images/ouc1sr_p_400x400.png
Belkin
public://topics-images/belkin_logo_2024.svg_.png
Home Assistant
public://topics-images/home-assistant.png
Next.js
public://topics-images/if82cpbs_400x400.jpg
Hertz
public://topics-images/hertz_car_rental_logo.svg_.png
Jio
public://topics-images/jio.png