หมายถึงเขียนโปรแกรมแก้สมการเหรอครับ

ทำให้ x หรือ y หายไปก่อนตัวหนึ่ง แล้วเอาไปแทนค่า
ถ้าบอกว่า ใบงาน น่าจะ สายอาชีพ ... แต่โจทย์แบบนี้ ผมทำตอน ม.ต้นนะ

ผมคิดแบบง่ายๆ ได้
x = 32/3
y = 19/3
อ่ะ

อ๋อกำลังจะถามอยู่พอดีว่าใบงานคืออะไร ฮ่าๆ

x+y = 17 ---- (1)
x-2y = -2 ----(2)

จาก (1), y = 17-x นำ y แทนใน (2) จะได้ x-2(17-x) = -2 ได้ x=32/3 เอาไปแทนต่อใน (1) ก็ได้ค่า y ครับ

มันง่ายมากเลยนะ วิธีทำตรงๆดื้อๆ ไม่มีพลิกแพลงอะไรเลย

ข้อนี้ง่ายมากครับ เป็นโจทย์เบสิกๆเลย ลองพยายามทำเองดูก่อนถ้าทำไม่ได้อะครับคราวหลังไม่ก้อลอง www.wolframalpha.com แก้ให้

ทำไมเราคิดได้ x=12 , y= -7 หรือเราสมองตาย

แต่แทนค่าแล้วมันถูกนะเนี่ย

โอ้เย่ มีประชากรอายุน้อยด้วยแฮะ ปกติมีแต่คนแก่ 55
มุกดักแก่ทีนี่ โดนกันตรึม

วิธีนี้ก็ได้ ( ยาวชิบ จะมีคนอ่านมั้ย )

อัลกอริทึม -----------------------

1. เรามี 2 สมการ ที่เราคิดว่า มันเป็นจริง หมายถึง สมการนี้ สามารถหาคำตอบได้จริง

2. สมการทั้งสองมีค่าเป็นจริง ดังนั้น ถ้าเรานำ สมการทั้งสอง มารวมกัน หรือมาบวกกัน ก็จะได้สมการ 1 สมการ ที่มีค่าเป็นจริงอยู่ดี
   ตามหลักตรรกศาสตร์ จริง+จริง ย่อมเท่ากับ จริง

3. แต่เราจะไม่บวกเฉยๆ การบวกของเรามีเป้าหมาย คือ ให้ตัวแปรหายไปหนึ่งตัว เหลือเพียงตัวเดียว
   การทำแบบนี้ได้ เท่ากับ สมการทั้งสองจะห้องหักล้างกัน
   เช่น สมการแรก x มีค่าบวก สมการสอง -x หรือ x มีค่าลบ
   เมื่อสมการแรก และสมการสองบวกกัน x+ (-x) ก็จะเหลือ 0 ดังนั้น ตัวแปรจึงหายไป 1 ตัว
   ดังนั้น ก่อนอื่น เราต้องนำ -1 ไปคูณทุกตัว ในสมการใดก็ได้ เพื่อให้ค่าติดลบ แต่ผลทางตรรกะ ยังเป็นจริงอยู่

4. เมื่อได้สมการตัวแปรเดียวแล้ว ก็หาค่าด้วยการ แทนค่า ย้ายข้าง แบบง่ายๆ

ลองแก้โจทย์ ----------------------------------------

(สมการ 1)......2x + y = 17

(สมการ 2)......x - 2y = -2

จะสังเกตุเห็นว่า สมการทั้งสอง มีค่า 2x และ x หมายถึงจำนวน x ไม่เท่ากัน หากเรารีบหักล้างกัน มันจะล้างกันไม่หมด
ดังนั้นเราจึงต้องทำให้ค่า x มีค่าเท่ากัน
หมายถึง สมการ 2 จะต้องเพิม x เข้าไปเป็นสองเท่า

ขั้นแรก นำ 2 ไปคูณทุกตัว ในสมการ 2 จะได้

2x - 4y = -4 ( มาจากการนำ 2 ไปคูณ (2*)x - (2*)2y = (2*)-2 )

สมการเปลี่ยนแปลงนิดหน่อย แต่ในทางตรรกศาสตร์ ยังเป็น จริง อยู่

(สมการ 1)......2x + y = 17

(สมการ 2)......2x - 4y = -4

ทำให้ค่า x ในสมการ 1 หักล้าง x ในสมการ 2 ได้ ด้วยการ ให้ x เป็นค่าตรงข้าม

นำ -1 ไปคูณทุกตัวในสมการ 1 เพื่อปรับให้เป็นค่าตรงข้าม แต่ค่าทางตรรกะยังเป็นจริง

(-1*)2x + (-1*)y = (-1*)17 จะได้เป็น

-2x - (-y) = -17 --> สังเกตุ ลบของลบวาย หลายเป็น บวกวายเฉยๆ ก็ได้

จึงได้สมการ 1 เป็น

-2x + y = -17

สรุป ตอนนี้สมการเปลี่ยนรูปไป แค่มีค่าตรรกะ เป็นจริงเช่นเดิม

(สมการ 1)......-2x + y = -17

(สมการ 2)......2x - 4y = -4

นำสองสมการมารวมกัน 2x กับ -2x จะหักล้างกัน จนหายไป

-2x + y = -17

2x - 4y = -4

เท่ากับ

0 - 5y = -21 ดังนั้น 5y = -21

21 = -5y

21/5 = y

21/5 = 4.2 = y = 4.2

ตอบ y = 4.2 แทนค่าในสมการใดๆ เพื่อหาค่า x ผมจะแทนในสมการ 1

2x + y = 17 เป็น 2x + 4.2 = 17

2x = 17-4.2

2x = 12.8

x = 6.4

ดังนั้น

y = 4.2
x = 6.4

ตรวจคำตอบ นำตัวแปรไปแทนค่าในสมการ

(สมการ 1)......2x + y = 17

(สมการ 2)......x - 2y = -2

2*6.4 + 4.2 = 17 เป็นจริง

ลองแทนในสมการ 2 ดูก็ได้

6.4 - 2*(4.2) = -2 ก็ยังเป็นจริงอยู่

สรุป

y = 4.2

x = 6.4

edit ออก

อ้าวกรรม อ่านโจทย์ผิด 5 5 - -*